আলো, আলোর তত্ত্ব, আলোর প্রকৃতি, বস্তুর বর্ণ

"উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: আলো এক প্রকার শক্তি বা বাহ্যিক কারণ। যা চোখে প্রবেশ করে দর্শনের অনুভূতি জন্মায়। পরমাণুতে কোনো শক্তি সরবরাহ করলে ইলেকট্রন এক খোলক থেকে লাফিয়ে অন্য খোলকে চলে যায়। পরে আবার ওরা যখন নিজ খোলকে ফিরে আসে তখন আলোক শক্তি পাওয়া যায়। ১৬৭৬ সালে রোমার সর্বপ্রথম আলোর গতিবেগ নির্ণয় করেন। বায়ুতে বা শূন্যস্থানে আলোর বেগ প্রতি সেকেন্ডে ৩×১০⁸ মিটার। শূন্যস্থানের মধ্যে কোনো বস্তুই আলোর চেয়ে বেশি বেগে চলতে পারে না। এই গতিতে চলে আলো এক বছরে অর্থাৎ ৩৬৫ দিনে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে এক আলোক বর্ষ বলে। এক আলোক বর্ষ হলো প্রায় 9.46×10¹⁵ মিটার বা 9.46×10¹² কিলোমিটার। আলোক বর্ষের মাধ্যমে মহাকাশে গ্রহ ও নক্ষত্রের দূরত্ব মাপা হয়। দূরত্বের সবচেয়ে বড় একক হলো পারসেক। ১ পারসেক = ৩.২ আলোক বর্ষ।
◈ সঠিক উত্তর: শক্তি
✦ অতিরিক্ত বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে আলোকে তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ (electromagnetic radiation) হিসেবে বর্ণনা করা হয়। এটি শক্তি ও ভরবেগ বহন করে এবং কোয়ান্টাম বর্ণনায় আলোর শক্তির ক্ষুদ্র প্যাকেটকে ফোটন বলা হয়।
❖ শূন্যস্থানে আলোর বেগের সঠিক মান 299,792,458 m/s, অর্থাৎ প্রায় 3×10⁸ m/s; এটি SI পদ্ধতিতে একটি সংজ্ঞায়িত সঠিক মান।
❖ ড্যানিশ জ্যোতির্বিজ্ঞানী Ole Rømer ১৬৭৬ সালে বৃহস্পতির উপগ্রহ Io-এর গ্রহণের সময়ের পরিবর্তন বিশ্লেষণ করে প্রথম দেখান যে আলোর বেগ সসীম এবং তার একটি পরিমাপযোগ্য মান আছে।
➤ ১ আলোকবর্ষ হলো শূন্যস্থানে আলো এক বছরে যত দূরত্ব অতিক্রম করে; এর মান প্রায় 9.461×10¹² km।
➤ ১ parsec ≈ 3.2616 light-years; parsec মূলত stellar parallax-এর ভিত্তিতে সংজ্ঞায়িত একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরত্বের একক।
✦ মূল ব্যাখ্যার তথ্য-সংশোধনী:
❖ “বায়ুতে বা শূন্যস্থানে আলোর বেগ প্রতি সেকেন্ডে ৩×১০⁸ মিটার” ⇒ শূন্যস্থানে মানটি প্রায় 3×10⁸ m/s; বায়ুতে প্রতিসরাঙ্ক ১-এর সামান্য বেশি হওয়ায় আলোর বেগ শূন্যস্থানের তুলনায় অল্প কম।
❖ “দূরত্বের সবচেয়ে বড় একক হলো পারসেক” ⇒ এটি নির্ভুল নয়। পারসেক জ্যোতির্বিজ্ঞানে বহুল ব্যবহৃত বড় একক; কিন্তু kiloparsec, megaparsec, gigaparsec ইত্যাদি আরও বড় একক রয়েছে।
❖ “১ পারসেক = ৩.২ আলোকবর্ষ” ⇒ পরীক্ষাভিত্তিক আনুমানিক মান; অধিক নির্ভুলভাবে ১ pc ≈ ৩.২৬ light-years।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ ক. পদার্থ ⇒ আলো সাধারণ পদার্থ নয়; ফোটনের স্থির ভর শূন্য।
❖ খ. শক্তি ⇒ পরীক্ষার ভাষায় সঠিক; আলো শক্তি বহন করে।
❖ গ. বস্তু ⇒ আলোকে বস্তু বা matter হিসেবে শ্রেণিবদ্ধ করা হয় না।
❖ ঘ. বল ⇒ আলো নিজে কোনো বল নয়; তবে ফোটনের ভরবেগের কারণে radiation pressure সৃষ্টি হতে পারে।"

উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: আলো এক প্রকার শক্তি বা বাহ্যিক কারণ। যা চোখে প্রবেশ করে দর্শনের অনুভূতি জন্মায়। পরমাণুতে কোনো শক্তি সরবরাহ করলে ইলেকট্রন এক খোলক থেকে লাফিয়ে অন্য খোলকে চলে যায়। পরে আবার ওরা যখন নিজ খোলকে ফিরে আসে তখন আলোক শক্তি পাওয়া যায়। ১৬৭৬ সালে রোমার সর্বপ্রথম আলোর গতিবেগ নির্ণয় করেন। বায়ুতে বা শূন্যস্থানে আলোর বেগ প্রতি সেকেন্ডে ৩×১০⁸ মিটার। শূন্যস্থানের মধ্যে কোনো বস্তুই আলোর চেয়ে বেশি বেগে চলতে পারে না। এই গতিতে চলে আলো এক বছরে অর্থাৎ ৩৬৫ দিনে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে এক আলোক বর্ষ বলে। এক আলোক বর্ষ হলো প্রায় 9.46×10¹⁵ মিটার বা 9.46×10¹² কিলোমিটার। আলোক বর্ষের মাধ্যমে মহাকাশে গ্রহ ও নক্ষত্রের দূরত্ব মাপা হয়। দূরত্বের সবচেয়ে বড় একক হলো পারসেক। ১ পারসেক = ৩.২ আলোক বর্ষ।
◈ সঠিক উত্তর: শক্তি
✦ অতিরিক্ত বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে আলোকে তড়িৎচৌম্বক বিকিরণ (electromagnetic radiation) হিসেবে বর্ণনা করা হয়। এটি শক্তি ও ভরবেগ বহন করে এবং কোয়ান্টাম বর্ণনায় আলোর শক্তির ক্ষুদ্র প্যাকেটকে ফোটন বলা হয়।
❖ শূন্যস্থানে আলোর বেগের সঠিক মান 299,792,458 m/s, অর্থাৎ প্রায় 3×10⁸ m/s; এটি SI পদ্ধতিতে একটি সংজ্ঞায়িত সঠিক মান।
❖ ড্যানিশ জ্যোতির্বিজ্ঞানী Ole Rømer ১৬৭৬ সালে বৃহস্পতির উপগ্রহ Io-এর গ্রহণের সময়ের পরিবর্তন বিশ্লেষণ করে প্রথম দেখান যে আলোর বেগ সসীম এবং তার একটি পরিমাপযোগ্য মান আছে।
➤ ১ আলোকবর্ষ হলো শূন্যস্থানে আলো এক বছরে যত দূরত্ব অতিক্রম করে; এর মান প্রায় 9.461×10¹² km।
➤ ১ parsec ≈ 3.2616 light-years; parsec মূলত stellar parallax-এর ভিত্তিতে সংজ্ঞায়িত একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরত্বের একক।
✦ মূল ব্যাখ্যার তথ্য-সংশোধনী:
❖ “বায়ুতে বা শূন্যস্থানে আলোর বেগ প্রতি সেকেন্ডে ৩×১০⁸ মিটার” ⇒ শূন্যস্থানে মানটি প্রায় 3×10⁸ m/s; বায়ুতে প্রতিসরাঙ্ক ১-এর সামান্য বেশি হওয়ায় আলোর বেগ শূন্যস্থানের তুলনায় অল্প কম।
❖ “দূরত্বের সবচেয়ে বড় একক হলো পারসেক” ⇒ এটি নির্ভুল নয়। পারসেক জ্যোতির্বিজ্ঞানে বহুল ব্যবহৃত বড় একক; কিন্তু kiloparsec, megaparsec, gigaparsec ইত্যাদি আরও বড় একক রয়েছে।
❖ “১ পারসেক = ৩.২ আলোকবর্ষ” ⇒ পরীক্ষাভিত্তিক আনুমানিক মান; অধিক নির্ভুলভাবে ১ pc ≈ ৩.২৬ light-years।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ ক. পদার্থ ⇒ আলো সাধারণ পদার্থ নয়; ফোটনের স্থির ভর শূন্য।
❖ খ. শক্তি ⇒ পরীক্ষার ভাষায় সঠিক; আলো শক্তি বহন করে।
❖ গ. বস্তু ⇒ আলোকে বস্তু বা matter হিসেবে শ্রেণিবদ্ধ করা হয় না।
❖ ঘ. বল ⇒ আলো নিজে কোনো বল নয়; তবে ফোটনের ভরবেগের কারণে radiation pressure সৃষ্টি হতে পারে।

উত্তর: খ
◈ সঠিক উত্তর: ৩ × ১০⁸ মিটার/সেকেন্ড
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ পরীক্ষায় ব্যবহৃত আনুমানিক মান 3×10⁸ m/s।
❖ NIST-এর exact value হলো 299,792,458 m/s।
❖ বায়ুতে বেগটি এই মানের খুব কাছাকাছি হলেও সামান্য কম; exact c বলতে vacuum speed বোঝানো হয়।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ ৩×১০⁷ ⇒ ১০ গুণ কম।
❖ ৩×১০⁸ ⇒ সঠিক আনুমানিক মান।
❖ ৩×১০⁹ ⇒ ১০ গুণ বেশি।
❖ ৩×১০¹⁰ ⇒ ১০০ গুণ বেশি।

উত্তর: ক
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব (Special Theory of Relativity): ১৯০৫ সালে বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব প্রকাশ করেন। এই তত্ত্বে স্থান, কাল, শক্তি, ভরবেগ এবং উচ্চগতিসম্পন্ন বস্তুর গতির মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক ব্যাখ্যা করা হয়।
বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের দুটি মৌলিক স্বীকার্য হলো—
➤ পদার্থবিজ্ঞানের নিয়ম সব জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে একই রূপে প্রযোজ্য।
➤ শূন্যস্থানে আলোর বেগ সব জড় পর্যবেক্ষকের কাছে একই, উৎস বা পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতির ওপর নির্ভর করে না।
❖ আলোর বেগ (Speed of Light): শূন্যস্থানে আলোর বেগ একটি মৌলিক প্রাকৃতিক ধ্রুবক।
➤ আলোর বেগের প্রতীক: c।
➤ আলোর বেগ = ২৯৯৭৯২৪৫৮ m/s।
➤ আনুমানিক আলোর বেগ = ৩ × ১০⁸ m/s।
➤ কিলোমিটারে প্রায় ৩,০০,০০০ km/s।
❖ আপেক্ষিক ভর (Relativistic Mass): পুরোনো আপেক্ষিকতাবাদী ব্যাখ্যায় কোনো পর্যবেক্ষকের তুলনায় গতিশীল বস্তুর মোট শক্তিকে c² দিয়ে ভাগ করে যে রাশি পাওয়া যায়, তাকে আপেক্ষিক ভর বলা হয়।
এই ধারণা অনুযায়ী বস্তুর বেগ বৃদ্ধির সঙ্গে আপেক্ষিক ভরও বৃদ্ধি পায়।
আপেক্ষিক ভরের সূত্র:
➤ m = m₀ / √(1 − v²/c²)
এখানে,
➤ m = আপেক্ষিক ভর।
➤ m₀ = স্থির ভর বা অপরিবর্তনীয় ভর।
➤ v = বস্তুর বেগ।
➤ c = শূন্যস্থানে আলোর বেগ।
এই সূত্র অনুযায়ী—
➤ v = ০ হলে, m = m₀।
➤ v বৃদ্ধি পেলে, m-এর মান বৃদ্ধি পায়।
➤ v আলোর বেগের অত্যন্ত কাছাকাছি হলে, m-এর মান অনেক বড় হয়।
➤ v → c হলে, m → ∞।
অর্থাৎ, বস্তুর বেগ আলোর বেগের দিকে অগ্রসর হলে পুরোনো সংজ্ঞার আপেক্ষিক ভর অসীমের দিকে ধাবিত হয়।
❖ লরেঞ্জ গুণক (Lorentz Factor): বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বে উচ্চগতিসম্পন্ন বস্তুর গতি, সময় ও শক্তি বিশ্লেষণের জন্য লরেঞ্জ গুণক ব্যবহার করা হয়।
➤ γ = 1 / √(1 − v²/c²)
এখানে γ (গামা) হলো লরেঞ্জ গুণক।
পুরোনো আপেক্ষিক ভরের সূত্রটি তাই লেখা যায়—
➤ m = γm₀
যখন বস্তুর বেগ আলোর বেগের কাছাকাছি পৌঁছায়, তখন γ-এর মান দ্রুত বৃদ্ধি পায়।
❖ আলোর বেগে পৌঁছানো অসম্ভব কেন? কোনো ভরযুক্ত বস্তুকে ক্রমাগত ত্বরান্বিত করলে তার শক্তি বৃদ্ধি পায়। কিন্তু তার বেগ আলোর বেগের যত কাছে পৌঁছায়, আরও বেগ বাড়ানোর জন্য তত বেশি শক্তি প্রয়োজন হয়।
আলোর বেগে পৌঁছাতে হলে আদর্শ আপেক্ষিকতাবাদী হিসাবে অসীম শক্তি প্রয়োজন হবে। তাই শূন্যের চেয়ে বেশি স্থির ভরবিশিষ্ট কোনো বস্তু শূন্যস্থানে আলোর বেগ অর্জন করতে পারে না।
❖ বেগ বৃদ্ধির সঙ্গে আপেক্ষিক ভরের পরিবর্তন: নিচের সারণিতে বস্তুর স্থির ভরের তুলনায় আপেক্ষিক ভর কত গুণ হয়, তা দেখানো হলো।
আলোর বেগের কাছাকাছি আপেক্ষিক ভরের বৃদ্ধি
বস্তুর স্থির ভরের তুলনায় আপেক্ষিক ভরের গুণিতক
0 গুণ7 গুণ14 গুণ21 গুণ28 গুণ0c0.5c0.8c0.9c0.99c0.999c
সারণি ও চিত্র থেকে বোঝা যায়, আলোর বেগের কাছাকাছি পৌঁছালে আপেক্ষিক ভর অত্যন্ত দ্রুত বৃদ্ধি পায়। তবে আলোর বেগের চেয়ে কম যেকোনো নির্দিষ্ট বেগে এর মান সসীম থাকে।
✦ গাণিতিক সমাধান:
❖ প্রশ্ন: কোনো বস্তুর স্থির ভর ১০ কেজি। বস্তুটি আলোর বেগের ৮০% বেগে চললে তার আপেক্ষিক ভর কত হবে?
প্রদত্ত তথ্য:
➤ স্থির ভর, m₀ = ১০ kg।
➤ বস্তুর বেগ, v = ০.৮c।
আমরা জানি,
➤ m = m₀ / √(1 − v²/c²)
সুতরাং,
➤ m = ১০ / √(1 − ০.৮²)
➤ = ১০ / √(1 − ০.৬৪)
➤ = ১০ / √০.৩৬
➤ = ১০ / ০.৬
➤ = ১৬.৬৭ kg।
অতএব, পুরোনো আপেক্ষিক ভরের ধারণা অনুযায়ী বস্তুর আপেক্ষিক ভর হবে প্রায় ১৬.৬৭ কেজি।
তবে এর অপরিবর্তনীয় ভর ১০ কেজিই থাকবে।
❖ আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন: বস্তুর আপেক্ষিক ভর কখন স্থির ভরের দ্বিগুণ হয়?
ধরি,
➤ m = ২m₀
আমরা জানি,
➤ m = m₀ / √(1 − v²/c²)
সুতরাং,
➤ ২m₀ = m₀ / √(1 − v²/c²)
➤ ২ = ১ / √(1 − v²/c²)
➤ √(1 − v²/c²) = ১/২
উভয় পাশে বর্গ করে পাই—
➤ 1 − v²/c² = ১/৪
➤ v²/c² = ৩/৪
➤ v/c = √৩/২
➤ v = ০.৮৬৬c
অতএব, বস্তুর বেগ আলোর বেগের প্রায় ৮৬.৬% হলে পুরোনো সংজ্ঞায় আপেক্ষিক ভর স্থির ভরের দ্বিগুণ হয়।
✦ ভর ও শক্তির সম্পর্ক:
❖ ভর-শক্তির সমতুল্যতা (Mass–Energy Equivalence): আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী ভর ও শক্তির মধ্যে গভীর সম্পর্ক রয়েছে।
স্থির শক্তির সূত্র—
➤ E₀ = m₀c²
এখানে,
➤ E₀ = বস্তুর স্থির শক্তি।
➤ m₀ = অপরিবর্তনীয় ভর।
➤ c = শূন্যস্থানে আলোর বেগ।
গতিশীল বস্তুর মোট আপেক্ষিকতাবাদী শক্তি—
➤ E = γm₀c²
গতিশক্তি—
➤ K = (γ − 1)m₀c²
আপেক্ষিকতাবাদী ভরবেগ—
➤ p = γm₀v
এখানে γ-এর মান বেগ বৃদ্ধির সঙ্গে বাড়ে। ফলে আলোর বেগের কাছাকাছি চলমান বস্তুর মোট শক্তি, গতিশক্তি ও ভরবেগ অত্যন্ত বেশি হয়।
❖ ফোটন (Photon): ফোটন হলো তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণের শক্তির কোয়ান্টাম। শূন্যস্থানে ফোটন আলোর বেগে চলে।
➤ ফোটনের স্থির বা অপরিবর্তনীয় ভর = ০।
➤ ফোটনের শক্তি = E = hf।
➤ ফোটনের ভরবেগ = p = E/c।
➤ ফোটন শক্তি ও ভরবেগ বহন করে।
সুতরাং, স্থির ভরবিশিষ্ট বস্তু আলোর বেগ অর্জন করতে পারে না, কিন্তু শূন্য অপরিবর্তনীয় ভরবিশিষ্ট ফোটন শূন্যস্থানে আলোর বেগেই চলে।
✦ মূল ব্যাখ্যার গুরুত্বপূর্ণ তথ্য-সংশোধনী:
❖ “বস্তুর গতি আলোর গতির কাছাকাছি হলেই তার ভর অসীম হয়ে যায়”—বক্তব্যটি আক্ষরিক অর্থে সঠিক নয়।
❖ আলোর বেগের কাছাকাছি কিন্তু আলোর বেগের চেয়ে কম যেকোনো নির্দিষ্ট বেগে পুরোনো আপেক্ষিক ভরের মান সসীম থাকে। বেগ আলোর বেগের দিকে ধাবিত হলে তার সীমামান অসীমের দিকে যায়।
❖ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে আপেক্ষিক ভরের পরিবর্তে অপরিবর্তনীয় ভর (Invariant Mass) ব্যবহারকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। বস্তুর বেগ বৃদ্ধির কারণে এই ভর পরিবর্তিত হয় না।
❖ OpenStax-এর University Physics, Volume 3 গ্রন্থে উল্লেখ করা হয়েছে, পুরোনো পাঠ্যবইয়ে ভরকে বেগনির্ভর হিসেবে দেখানো হলেও আধুনিক ব্যাখ্যায় ভরকে স্থির ভর বা অপরিবর্তনীয় ভর হিসেবে বিবেচনা করা হয়।
❖ আলোর বেগে পৌঁছাতে ভরযুক্ত বস্তুর অসীম শক্তি প্রয়োজন হওয়ার বিষয়টি বিশেষ আপেক্ষিকতার একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল।
❖ সুতরাং, পরীক্ষায় উত্তর ক. অসীম, কিন্তু বৈজ্ঞানিকভাবে বলা উচিত—আলোর বেগের দিকে অগ্রসর হলে বস্তুর আপেক্ষিকতাবাদী শক্তি সীমাহীনভাবে বৃদ্ধি পায়; অপরিবর্তনীয় ভর অপরিবর্তিত থাকে।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ ক. অসীম ⇒ পরীক্ষাভিত্তিক সঠিক। পুরোনো আপেক্ষিক ভরের ধারণা অনুযায়ী বস্তুর বেগ আলোর বেগের দিকে অগ্রসর হলে এর আপেক্ষিক ভর অসীমের দিকে ধাবিত হয়। তাই প্রচলিত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় এটিই প্রত্যাশিত সঠিক উত্তর।
❖ খ. দ্বিগুণ ⇒ ভুল। বস্তুর আপেক্ষিক ভর সব সময় দ্বিগুণ হয় না। নির্দিষ্টভাবে বস্তুর বেগ প্রায় ০.৮৬৬c হলে পুরোনো সংজ্ঞায় আপেক্ষিক ভর স্থির ভরের দ্বিগুণ হয়। কিন্তু আলোর বেগের আরও কাছে গেলে আপেক্ষিক ভর অনেক গুণ বৃদ্ধি পায়।
❖ গ. অর্ধেক ⇒ ভুল। বিশেষ আপেক্ষিকতার পুরোনো আপেক্ষিক ভর ধারণা অনুযায়ী বস্তুর বেগ বৃদ্ধির সঙ্গে আপেক্ষিক ভর কমে না; বরং বৃদ্ধি পায়। অন্যদিকে আধুনিক অপরিবর্তনীয় ভরও বেগের কারণে অর্ধেক হয় না।
❖ ঘ. শূন্য ⇒ ভুল। কোনো ভরযুক্ত বস্তু আলোর বেগের কাছাকাছি চললেও তার অপরিবর্তনীয় ভর শূন্য হয়ে যায় না। ফোটনের অপরিবর্তনীয় ভর শূন্য হলেও তা ভরযুক্ত বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।
✦ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন:
❖ আলোর বেগের কাছাকাছি চলমান বস্তুর ভর সম্পর্কে প্রচলিত পরীক্ষাভিত্তিক উত্তর—অসীম।
❖ বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের প্রবক্তা—আলবার্ট আইনস্টাইন।
❖ বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব প্রকাশিত হয়—১৯০৫ সালে।
❖ সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের চূড়ান্ত ক্ষেত্রসমীকরণ উপস্থাপিত হয়—১৯১৫ সালে।
❖ শূন্যস্থানে আলোর বেগ—২৯৯৭৯২৪৫৮ m/s।
❖ আলোর বেগের আনুমানিক মান—৩ × ১০⁸ m/s।
❖ আলোর বেগের প্রতীক—c।
❖ লরেঞ্জ গুণকের প্রতীক—γ (গামা)।
❖ লরেঞ্জ গুণকের সূত্র—γ = ১/√(১ − v²/c²)।
❖ পুরোনো আপেক্ষিক ভরের সূত্র—m = γm₀।
❖ বস্তুর বেগ বৃদ্ধি পেলে—লরেঞ্জ গুণক বৃদ্ধি পায়।
❖ বস্তুর বেগ আলোর বেগের দিকে অগ্রসর হলে—লরেঞ্জ গুণক অসীমের দিকে ধাবিত হয়।
❖ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে বেগ বৃদ্ধির কারণে—অপরিবর্তনীয় ভর পরিবর্তিত হয় না।
❖ বস্তুর বেগ আলোর বেগের কাছাকাছি হলে—আপেক্ষিকতাবাদী গতিশক্তি দ্রুত বৃদ্ধি পায়।
❖ স্থির শক্তির সূত্র—E₀ = m₀c²।
❖ মোট আপেক্ষিকতাবাদী শক্তির সূত্র—E = γm₀c²।
❖ আপেক্ষিকতাবাদী গতিশক্তির সূত্র—K = (γ − 1)m₀c²।
❖ আপেক্ষিকতাবাদী ভরবেগের সূত্র—p = γm₀v।
❖ বস্তুর আপেক্ষিক ভর দ্বিগুণ হওয়ার বেগ—প্রায় ০.৮৬৬c।
❖ কোনো ভরযুক্ত বস্তু শূন্যস্থানে আলোর বেগ অর্জন করতে পারে না।
❖ শূন্যস্থানে ফোটনের বেগ—আলোর বেগের সমান।
❖ ফোটনের অপরিবর্তনীয় ভর—শূন্য।
❖ ফোটনের শক্তির সূত্র—E = hf।
❖ উচ্চগতিসম্পন্ন বস্তুর ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা—সময় প্রসারণ (Time Dilation)।
❖ উচ্চগতিসম্পন্ন বস্তুর ক্ষেত্রে আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা—দৈর্ঘ্য সংকোচন (Length Contraction)।
❖ সময় প্রসারণের সূত্র—Δt = γΔτ।
❖ গতির দিকে দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্র—L = L₀/γ।
❖ আপেক্ষিকতা তত্ত্বে আলোর বেগ—মৌলিক সীমাবেগ।
❖ সাধারণ দৈনন্দিন গতিতে আপেক্ষিকতাবাদী প্রভাব—অত্যন্ত ক্ষুদ্র।
❖ কণা ত্বরকযন্ত্রে (Particle Accelerator) উচ্চগতিসম্পন্ন কণার শক্তি ও ভরবেগ নির্ণয়ে—বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব ব্যবহৃত হয়।
◈ চূড়ান্ত উত্তর: ক. অসীম। প্রচলিত আপেক্ষিক ভরের ধারণা অনুযায়ী কোনো বস্তুর বেগ আলোর বেগের দিকে অগ্রসর হলে তার আপেক্ষিক ভর অসীমের দিকে ধাবিত হয়। তবে আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানে বস্তুর অপরিবর্তনীয় ভর একই থাকে; সীমাহীনভাবে বৃদ্ধি পায় তার মোট শক্তি ও ভরবেগ।

উত্তর: ক
◈ সঠিক উত্তর: আলোক বর্ষ
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ বৃহৎ জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরত্বে km বা m অত্যন্ত বড় সংখ্যা হয়ে যায়, তাই light-year ও parsec ব্যবহার সুবিধাজনক।
❖ গ্রহের ক্ষেত্রে Solar System-এর ভেতরে astronomical unit (AU) বেশি উপযোগী; নক্ষত্রের দূরত্বে parsec/light-year বেশি ব্যবহৃত।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ আলোক বর্ষ ⇒ সঠিক।
❖ নক্ষত্র বর্ষ ⇒ মান্য standard distance unit নয়।
❖ গ্যালাক্টিক বর্ষ ⇒ সূর্যের Milky Way কেন্দ্র প্রদক্ষিণের সময়।
❖ কসমিক বর্ষ ⇒ সাধারণত সময় সম্পর্কিত ধারণা; দূরত্বের standard unit নয়।

উত্তর: খ
◈ সঠিক উত্তর: কণা ধর্ম (Particle Nature of Light)।
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ কম্পটন ক্রিয়া (Compton Effect): উচ্চশক্তিসম্পন্ন ফোটন, বিশেষত এক্স-রে (X-ray) বা গামা রশ্মির ফোটন, কোনো মুক্ত বা দুর্বলভাবে আবদ্ধ ইলেকট্রনের সঙ্গে সংঘর্ষের ফলে শক্তির একটি অংশ ইলেকট্রনকে প্রদান করে এবং পরিবর্তিত তরঙ্গদৈর্ঘ্য নিয়ে বিক্ষিপ্ত হলে সেই ঘটনাকে কম্পটন ক্রিয়া বলে।
এই প্রক্রিয়ায় ফোটনের শক্তি ও ভরবেগের একটি অংশ ইলেকট্রনে স্থানান্তরিত হয়। ফলে বিক্ষিপ্ত ফোটনের শক্তি ও কম্পাঙ্ক কমে এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।
কম্পটন ক্রিয়া আলোর কণা ধর্মের একটি গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষামূলক প্রমাণ।
❖ কম্পটন ক্রিয়ার আবিষ্কার: মার্কিন পদার্থবিজ্ঞানী আর্থার হলি কম্পটন (Arthur Holly Compton) ১৯২৩ সালে এক্স-রে বিক্ষেপণের ওপর গবেষণার মাধ্যমে কম্পটন ক্রিয়ার ব্যাখ্যা প্রদান করেন।
তিনি লক্ষ্য করেন, কোনো পদার্থের ওপর নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক্স-রে আপতিত করলে বিক্ষিপ্ত রশ্মির একটি অংশের তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপতিত রশ্মির তুলনায় বেশি হয়।
এই ঘটনা শুধু আলোর প্রচলিত ধ্রুপদি তরঙ্গতত্ত্ব দিয়ে ব্যাখ্যা করা সম্ভব হয়নি। কিন্তু আলোকে শক্তি ও ভরবেগসম্পন্ন ফোটন হিসেবে বিবেচনা করলে ঘটনাটি ব্যাখ্যা করা যায়।
❖ আলোর কণা ধর্ম (Particle Nature of Light): আলোর কণা ধর্ম বলতে বোঝায়, আলো শক্তির বিচ্ছিন্ন প্যাকেট বা কোয়ান্টাম হিসেবে পদার্থের সঙ্গে মিথস্ক্রিয়া করতে পারে। আলোর এই শক্তিকণাকে ফোটন (Photon) বলা হয়।
➤ ফোটন আলোর শক্তির কোয়ান্টাম।
➤ ফোটন শক্তি বহন করে।
➤ ফোটনের ভরবেগ রয়েছে।
➤ ফোটন ইলেকট্রনের সঙ্গে সংঘর্ষে শক্তি ও ভরবেগ বিনিময় করতে পারে।
➤ কম্পটন ক্রিয়ায় এই কণাসুলভ আচরণ প্রমাণিত হয়।
❖ ফোটন (Photon): ফোটন হলো তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণের শক্তির কোয়ান্টাম। শূন্যস্থানে এটি আলোর বেগে চলে।
➤ ফোটনের শক্তি: E = hf।
➤ ফোটনের শক্তি: E = hc/λ।
➤ ফোটনের ভরবেগ: p = h/λ।
➤ ফোটনের অপরিবর্তনীয় ভর: শূন্য।
এখানে,
➤ E = ফোটনের শক্তি।
➤ h = প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক।
➤ f = আলোর কম্পাঙ্ক।
➤ c = শূন্যস্থানে আলোর বেগ।
➤ λ = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
➤ p = ফোটনের ভরবেগ।
❖ কম্পটন ক্রিয়ার কার্যপদ্ধতি:
➤ প্রথমে উচ্চশক্তির একটি এক্স-রে ফোটন কোনো ইলেকট্রনের দিকে অগ্রসর হয়।
➤ ফোটনটি ইলেকট্রনের সঙ্গে সংঘর্ষে অংশ নেয়।
➤ সংঘর্ষে ফোটন তার শক্তি ও ভরবেগের একটি অংশ ইলেকট্রনকে প্রদান করে।
➤ ইলেকট্রন শক্তি অর্জন করে গতিশীল হয়।
➤ ফোটনটি নতুন দিকে বিক্ষিপ্ত হয়।
➤ বিক্ষিপ্ত ফোটনের শক্তি ও কম্পাঙ্ক হ্রাস পায়।
➤ ফলে ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।
অর্থাৎ, ফোটন ও ইলেকট্রনের সংঘর্ষে শক্তি এবং ভরবেগের সংরক্ষণনীতি অনুসৃত হয়।
❖ কম্পটন সরণ (Compton Shift): কম্পটন ক্রিয়ায় আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্যকে কম্পটন সরণ বলে।
➤ কম্পটন সরণ = বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য − আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
➤ Δλ = λ′ − λ
এখানে,
➤ Δλ = কম্পটন সরণ।
➤ λ′ = বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
➤ λ = আপতিত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
❖ কম্পটন সরণের সূত্র:
➤ Δλ = h/(mₑc) × (1 − cosθ)
এখানে,
➤ h = প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক।
➤ mₑ = ইলেকট্রনের স্থির ভর।
➤ c = শূন্যস্থানে আলোর বেগ।
➤ θ = ফোটনের বিক্ষেপণ কোণ।
➤ h/(mₑc) = ইলেকট্রনের কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
ইলেকট্রনের কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় ২.৪২৬ × ১০⁻¹² মিটার বা ২.৪২৬ পিকোমিটার।
❖ কম্পটন সরণের বৈশিষ্ট্য:
➤ বিক্ষেপণ কোণ বৃদ্ধি পেলে কম্পটন সরণ বৃদ্ধি পায়।
➤ θ = ০° হলে কম্পটন সরণ শূন্য।
➤ θ = ৯০° হলে কম্পটন সরণ ২.৪২৬ pm।
➤ θ = ১৮০° হলে কম্পটন সরণ সর্বাধিক, প্রায় ৪.৮৫২ pm।
➤ মুক্ত ও স্থির ইলেকট্রনের আদর্শ মডেলে কম্পটন সরণ আপতিত ফোটনের প্রাথমিক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে না; বিক্ষেপণ কোণের ওপর নির্ভর করে।
❖ আলোর তরঙ্গ-কণা দ্বৈত ধর্ম (Wave–Particle Duality): আলো কোনো কোনো পরীক্ষায় তরঙ্গের মতো এবং অন্য পরীক্ষায় কণার মতো আচরণ করে। আলোর এই বৈশিষ্ট্যকে তরঙ্গ-কণা দ্বৈত ধর্ম বলে।
কম্পটন ক্রিয়ায় আলো ফোটন হিসেবে ইলেকট্রনের সঙ্গে সংঘর্ষে অংশ নেয় এবং শক্তি ও ভরবেগ বিনিময় করে। তাই এই পরীক্ষাটি বিশেষভাবে আলোর কণা ধর্ম প্রতিষ্ঠা করে।
❖ আলোক তড়িৎ ক্রিয়া (Photoelectric Effect): উপযুক্ত কম্পাঙ্কের আলো কোনো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে সেখান থেকে ইলেকট্রন নির্গত হতে পারে। এই ঘটনাকে আলোক তড়িৎ ক্রিয়া বলে।
আলোর ফোটন ধারণা ব্যবহার করে আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ব্যাখ্যা করা যায়। ফলে এটিও আলোর কণা ধর্মের গুরুত্বপূর্ণ প্রমাণ।
❖ কম্পটন ক্রিয়া ও আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার পার্থক্য:
✦ গাণিতিক সমাধান:
❖ প্রশ্ন: একটি এক্স-রে ফোটন স্থির ইলেকট্রনের সঙ্গে সংঘর্ষের পর ৯০° কোণে বিক্ষিপ্ত হয়। কম্পটন সরণ কত?
প্রদত্ত তথ্য:
➤ বিক্ষেপণ কোণ, θ = ৯০°।
➤ ইলেকট্রনের কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য = ২.৪২৬ pm।
আমরা জানি,
➤ Δλ = h/(mₑc) × (1 − cosθ)
এখন মান বসিয়ে পাই—
➤ Δλ = ২.৪২৬ × (১ − cos৯০°) pm
➤ = ২.৪২৬ × (১ − ০) pm
➤ = ২.৪২৬ × ১ pm
➤ Δλ = ২.৪২৬ pm।
অতএব, ৯০° কোণে বিক্ষেপণের ফলে ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য ২.৪২৬ পিকোমিটার বৃদ্ধি পাবে।
❖ কম্পটন সরণ সর্বাধিক কখন হবে?
আমরা জানি,
➤ Δλ = h/(mₑc) × (1 − cosθ)
সর্বাধিক সরণের জন্য,
➤ θ = ১৮০°।
➤ cos১৮০° = −১।
সুতরাং,
➤ Δλₘₐₓ = ২.৪২৬ × (১ − (−১)) pm
➤ = ২.৪২৬ × ২ pm
➤ Δλₘₐₓ = ৪.৮৫২ pm।
অতএব, ফোটন ১৮০° কোণে বিক্ষিপ্ত হলে কম্পটন সরণ সর্বাধিক হয়।
✦ মূল ব্যাখ্যার গুরুত্বপূর্ণ তথ্য-সংশোধনী:
❖ “কম্পটন ক্রিয়ায় আলোর তরঙ্গ ও কণা—উভয় ধর্ম প্রকাশ পায়”—এই বক্তব্যকে প্রশ্নটির সরাসরি উত্তর হিসেবে গ্রহণ করা ঠিক নয়। যদিও আলোর সামগ্রিক প্রকৃতি তরঙ্গ-কণা দ্বৈত ধর্মবিশিষ্ট, কম্পটন ক্রিয়া বিশেষভাবে আলোর কণাসুলভ আচরণের পরীক্ষামূলক প্রমাণ।
❖ “কম্পটন ক্রিয়ায় ফোটনের সব শক্তি ইলেকট্রনে স্থানান্তরিত হয়”—এই বক্তব্য সাধারণ কম্পটন বিক্ষেপণের ক্ষেত্রে সঠিক নয়। এখানে ফোটন তার শক্তির একটি অংশ ইলেকট্রনকে দিয়ে অবশিষ্ট শক্তিসহ বিক্ষিপ্ত হয়।
❖ “সব ধরনের আলোক বিক্ষেপণে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়”—এটিও সঠিক নয়। স্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণে তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকতে পারে। কম্পটন বিক্ষেপণ হলো অস্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণের একটি উদাহরণ।
❖ কম্পটন ক্রিয়ার পরীক্ষামূলক ফলাফল ব্যাখ্যা করার জন্য ফোটনের শক্তি ও ভরবেগকে বিবেচনা করা প্রয়োজন। ধ্রুপদি তরঙ্গতত্ত্ব একা পর্যবেক্ষিত কম্পটন সরণ ব্যাখ্যা করতে পারে না।
❖ কম্পটন ক্রিয়ার আবিষ্কার ও ব্যাখ্যায় অবদানের স্বীকৃতিস্বরূপ আর্থার হলি কম্পটন ১৯২৭ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন। একই বছর সি. টি. আর. উইলসনও পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ ক. তরঙ্গ ধর্ম ⇒ ভুল। আলোর তরঙ্গ ধর্মের গুরুত্বপূর্ণ প্রমাণ হলো ব্যতিচার, অপবর্তন ও সমবর্তন। কম্পটন ক্রিয়ার প্রধান ব্যাখ্যায় ফোটনকে শক্তি ও ভরবেগসম্পন্ন কণা হিসেবে বিবেচনা করা হয়। তাই এটি শুধু তরঙ্গ ধর্মের প্রমাণ নয়।
❖ খ. কণা ধর্ম ⇒ সঠিক। কম্পটন ক্রিয়ায় ফোটন ইলেকট্রনের সঙ্গে সংঘর্ষে অংশ নিয়ে শক্তি ও ভরবেগের একটি অংশ স্থানান্তর করে। ফলে বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়। এই ঘটনাটি আলোর কণা ধর্মের গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষামূলক প্রমাণ। এটিই সঠিক উত্তর।
❖ গ. তরঙ্গ ও কণা ধর্ম ⇒ ভুল। আলো সামগ্রিকভাবে তরঙ্গ-কণা দ্বৈত ধর্ম প্রদর্শন করে। তবে প্রশ্নে নির্দিষ্টভাবে কম্পটন ক্রিয়ার মাধ্যমে কোন ধর্ম প্রমাণিত হয়, তা জানতে চাওয়া হয়েছে। কম্পটন ক্রিয়া সরাসরি আলোর কণা ধর্মকে সমর্থন করে।
❖ ঘ. কোনোটিই নয় ⇒ ভুল। কম্পটন ক্রিয়া আলোর কণা ধর্মের একটি সুপ্রতিষ্ঠিত পরীক্ষামূলক প্রমাণ। তাই কোনো ধর্মই প্রকাশ পায় না—এমন বক্তব্য সঠিক নয়।
✦ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন:
❖ কম্পটন ক্রিয়ায় আলোর যে ধর্ম প্রকাশ পায়—কণা ধর্ম।
❖ কম্পটন ক্রিয়ার ইংরেজি—Compton Effect।
❖ কম্পটন ক্রিয়ার আবিষ্কারক—আর্থার হলি কম্পটন।
❖ কম্পটন ক্রিয়ার গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষামূলক ব্যাখ্যা প্রকাশিত হয়—১৯২৩ সালে।
❖ কম্পটন পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন—১৯২৭ সালে।
❖ কম্পটন ক্রিয়ায় ব্যবহৃত বিকিরণ—প্রধানত এক্স-রে বা উচ্চশক্তির ফোটন।
❖ কম্পটন ক্রিয়ায় সংঘর্ষ ঘটে—ফোটন ও ইলেকট্রনের মধ্যে।
❖ কম্পটন ক্রিয়ায় বিক্ষিপ্ত ফোটনের শক্তি—সাধারণত হ্রাস পায়।
❖ কম্পটন ক্রিয়ায় বিক্ষিপ্ত ফোটনের কম্পাঙ্ক—সাধারণত হ্রাস পায়।
❖ কম্পটন ক্রিয়ায় বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য—সাধারণত বৃদ্ধি পায়।
❖ কম্পটন সরণের সূত্র—Δλ = h/(mₑc) × (1 − cosθ)।
❖ ইলেকট্রনের কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য—প্রায় ২.৪২৬ pm।
❖ কম্পটন সরণ সর্বাধিক হয়—১৮০° বিক্ষেপণ কোণে।
❖ সর্বাধিক কম্পটন সরণ—প্রায় ৪.৮৫২ pm।
❖ ৯০° বিক্ষেপণ কোণে কম্পটন সরণ—প্রায় ২.৪২৬ pm।
❖ কম্পটন সরণ শূন্য হয়—০° বিক্ষেপণ কোণে।
❖ কম্পটন ক্রিয়া হলো—অস্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণ (Inelastic Scattering)।
❖ ফোটনের শক্তির সূত্র—E = hf।
❖ ফোটনের ভরবেগের সূত্র—p = h/λ।
❖ প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক—প্রায় ৬.৬২৬ × ১০⁻³⁴ J·s।
❖ শূন্যস্থানে আলোর বেগ—প্রায় ৩ × ১০⁸ m/s।
❖ ফোটনের অপরিবর্তনীয় ভর—শূন্য।
❖ আলোর কণা ধর্মের প্রমাণ—আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ও কম্পটন ক্রিয়া।
❖ আলোর তরঙ্গ ধর্মের প্রমাণ—ব্যতিচার, অপবর্তন ও সমবর্তন।
❖ আলোর তরঙ্গ-কণা দ্বৈত ধর্মের ইংরেজি—Wave–Particle Duality।
❖ আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার ব্যাখ্যা প্রদান করেন—আলবার্ট আইনস্টাইন।
❖ আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার সূত্র আবিষ্কারের জন্য আইনস্টাইন পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার পান—১৯২১ সালের পুরস্কার (প্রদান করা হয় ১৯২২ সালে)।
❖ কম্পটন ক্রিয়া ব্যাখ্যার ভিত্তি—শক্তি ও ভরবেগের সংরক্ষণনীতি।
◈ চূড়ান্ত উত্তর: খ. কণা ধর্ম। কারণ কম্পটন ক্রিয়ায় আলোর ফোটন ইলেকট্রনের সঙ্গে সংঘর্ষে অংশ নিয়ে শক্তি ও ভরবেগ বিনিময় করে। এই ঘটনা আলোর কণাসুলভ প্রকৃতির গুরুত্বপূর্ণ পরীক্ষামূলক প্রমাণ।

উত্তর: ক
◈ সঠিক উত্তর: আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ Ångström (Å) একটি দৈর্ঘ্যের একক:
1 Å = 10⁻¹⁰ m = 0.1 nm
❖ দৃশ্যমান আলো প্রায় 3800–7000 Å অঞ্চলে পড়ে।
❖ spectroscopy, atomic spacing ও X-ray wavelength প্রকাশে Å ঐতিহাসিকভাবে বহুল ব্যবহৃত।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ⇒ সঠিক।
❖ তরলের মান ⇒ Å-এর ব্যবহার নয়।
❖ তারের দৈর্ঘ্য ⇒ বাস্তবে m/cm ব্যবহৃত হয়।
❖ জাহাজের বেগ ⇒ knot ব্যবহৃত হয়।

উত্তর: ক
◈ সঠিক উত্তর: তরঙ্গ দৈর্ঘ্য
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ দৃশ্যমান আলোর বিভিন্ন রঙের সঙ্গে ভিন্ন wavelength/frequency যুক্ত।
❖ NASA অনুযায়ী দৃশ্যমান অঞ্চলে violet প্রায় 380 nm-এর দিকে এবং red প্রায় 700 nm-এর দিকে।
❖ শূন্যস্থানে রঙের frequency ও wavelength সম্পর্কিত c=fλ। মাধ্যম পরিবর্তন করলে frequency অপরিবর্তিত থাকে কিন্তু wavelength বদলায়; তাই মৌলিকভাবে frequency-ও রঙের গুরুত্বপূর্ণ পরিচায়ক।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ তরঙ্গ দৈর্ঘ্য ⇒ পরীক্ষাভিত্তিক সঠিক।
❖ বিস্তার ⇒ মূলত intensity/brightness-এর সঙ্গে সম্পর্কিত।
❖ গতিবেগ ⇒ vacuum-এ সব visible color-এর speed একই।
❖ কোনোটিই নয় ⇒ ভুল।

উত্তর: ক
◈ সঠিক উত্তর: গামা রশ্মি
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ EM spectrum-এ wavelength যত কম, frequency তত বেশি।
❖ Gamma rays সর্বোচ্চ frequency/energy অঞ্চলে থাকে।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ Gamma ⇒ সর্বোচ্চ; সঠিক।
❖ Visible light ⇒ gamma-এর চেয়ে অনেক কম frequency।
❖ Microwave/ক্ষুদ্র তরঙ্গ ⇒ আরও কম।
❖ Radio ⇒ সাধারণত সবচেয়ে কম frequency অঞ্চলে।

উত্তর: ঘ
◈ সঠিক উত্তর: অবলোহিত রশ্মি
✦ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ উষ্ণ বস্তু থেকে নির্গত thermal radiation-এর বড় অংশ infrared অঞ্চলে থাকতে পারে।
❖ মানুষের ত্বক infrared radiation শোষণ করলে তা তাপ অনুভূতি সৃষ্টি করে।
❖ তবে মৌলিকভাবে যে কোনো electromagnetic radiation শোষিত হলে শক্তি জমা দিতে পারে; পরীক্ষাভিত্তিক “heat ray” হলো infrared।
◉ অন্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
❖ Gamma ⇒ ionizing, উচ্চ শক্তির।
❖ X-ray ⇒ চিকিৎসা imaging-এ ব্যবহৃত।
❖ UV ⇒ sunburn ও photochemical effect-এর জন্য পরিচিত।
❖ Infrared ⇒ thermal radiation-এর সঙ্গে সবচেয়ে সরাসরি সম্পর্কিত।