ভৌত রাশির পরিমাপ ও গতি

তারের ব্যাস, ব্যাসার্ধ বা খুব ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য নির্ভুলভাবে মাপতে স্ক্রু গজ ব্যবহার করা হয়।
এটি Micrometer Screw Gauge নামেও পরিচিত।
মিটার ও ফিতা বড় দৈর্ঘ্যের জন্য, স্পেকট্রমিটার আলোর বর্ণালী বা কোণ সংক্রান্ত কাজে ব্যবহৃত হয়।
হাইলাইট:
• Wire thickness / radius → Screw Gauge

উত্তর: ক
◈ সঠিক উত্তর: বিশেষ জ্ঞান।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ বিজ্ঞান শব্দের আভিধানিক অর্থ হলো বিশেষ জ্ঞান। বাংলা ‘বিজ্ঞান’ শব্দটি সংস্কৃত ‘वि + ज्ञान’ (বি + জ্ঞান) থেকে এসেছে। এখানে ‘বি’ উপসর্গের অর্থ বিশেষভাবে / পৃথকভাবে / বিশ্লেষণাত্মকভাবে, আর ‘জ্ঞান’ অর্থ জানা। তাই বিজ্ঞান = বিশেষ জ্ঞান।
❖ সাধারণ জ্ঞান আর বিজ্ঞান এক জিনিস নয়। বিজ্ঞান হলো পর্যবেক্ষণ, পরীক্ষা-নিরীক্ষা, যুক্তি এবং প্রমাণের মাধ্যমে অর্জিত সুশৃঙ্খল জ্ঞান।
❖ বিজ্ঞানের মূল বৈশিষ্ট্য হলো—
• পর্যবেক্ষণনির্ভর
• পরীক্ষণযোগ্য
• যুক্তিনির্ভর
• প্রমাণসাপেক্ষ
• সুশৃঙ্খল ও সংগঠিত
❖ অর্থাৎ, যে জ্ঞান প্রমাণ, বিশ্লেষণ ও পরীক্ষার মাধ্যমে প্রতিষ্ঠিত হয়, তাকেই বিজ্ঞান বলা হয়।
❖ বিশেষ জ্ঞান বলার কারণ হলো, বিজ্ঞান কেবল সাধারণ ধারণা নয়; এটি কারণ-ফল, নিয়ম, সূত্র ও বাস্তবতার বিশ্লেষণধর্মী জ্ঞান।
❖ উদাহরণস্বরূপ—
• পানি ১০০° সেলসিয়াসে ফুটে— এটি বৈজ্ঞানিক জ্ঞান।
• পৃথিবী সূর্যের চারদিকে ঘোরে— এটি বৈজ্ঞানিক জ্ঞান।
• বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে গতির পরিবর্তন হয়— এটি বৈজ্ঞানিক জ্ঞান।
❖ বিজ্ঞান মানুষকে কুসংস্কার থেকে দূরে রেখে যুক্তিভিত্তিক চিন্তা শেখায়।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ বিজ্ঞান শব্দের আভিধানিক অর্থ — বিশেষ জ্ঞান।
➤ বিজ্ঞান = বি + জ্ঞান।
➤ ‘বি’ উপসর্গের অর্থ — বিশেষভাবে / পৃথকভাবে।
➤ ‘জ্ঞান’ অর্থ — জানা বা জ্ঞান।
➤ বিজ্ঞান হলো — পরীক্ষালব্ধ, পর্যবেক্ষণভিত্তিক, প্রমাণসাপেক্ষ জ্ঞান।
➤ বিজ্ঞানের ভিত্তি — পর্যবেক্ষণ, পরীক্ষা, যুক্তি, প্রমাণ।
➤ বিজ্ঞান সাধারণ ধারণা নয়; এটি সুশৃঙ্খল জ্ঞান।

উত্তর: খ
◈ সঠিক উত্তর: ভর, দৈর্ঘ্য ও সময়।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ বলবিদ্যা বা যান্ত্রিকী (Mechanics)-তে ব্যবহৃত মৌলিক ভৌত রাশি হলো দৈর্ঘ্য, ভর ও সময়। একে সংক্ষেপে LMT system বলা হয়।
• L = Length (দৈর্ঘ্য)
• M = Mass (ভর)
• T = Time (সময়)
❖ ভৌত রাশি বলতে এমন পরিমাণকে বোঝায়, যা পরিমাপ করা যায়। যেমন— দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, বেগ, বল, শক্তি ইত্যাদি।
❖ পরিমাপ বলতে কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয় করাকে বোঝায়। আর যা কিছু পরিমাপ করা যায়, তাকে রাশি বলে।
❖ ভৌত রাশি সাধারণত দুই প্রকার—
1. মৌলিক রাশি
2. লব্ধ রাশি
❖ মৌলিক রাশি হলো যেসব রাশি অন্য কোনো রাশির সাহায্য ছাড়া স্বাধীনভাবে নির্ধারিত হয়।
❖ লব্ধ রাশি হলো যেসব রাশি মৌলিক রাশির সমন্বয়ে পাওয়া যায়।
❖ বলবিদ্যা-তে (Mechanics) সব ধরনের লব্ধ রাশি বের করতে দৈর্ঘ্য, ভর ও সময়—এই তিনটি মৌলিক রাশিই যথেষ্ট।
যেমন—
• বেগ = দৈর্ঘ্য / সময়
• ত্বরণ = দৈর্ঘ্য / সময়²
• বল = ভর × ত্বরণ
• কাজ = বল × সরণ
❖ এখানে লক্ষ্য করলে দেখা যায়—
বল নিজে মৌলিক রাশি নয়; এটি লব্ধ রাশি।
কারণ, বল = ভর × ত্বরণ, আর ত্বরণ আবার দৈর্ঘ্য ও সময়ের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়।
❖ একইভাবে শক্তি-ও মৌলিক রাশি নয়; এটিও লব্ধ রাশি।
কারণ, শক্তি = কাজ করার সামর্থ্য, এবং কাজ আবার বল × সরণ।
❖ তাই অপশনগুলোর মধ্যে ভর, দৈর্ঘ্য ও সময়-ই সঠিক।
❖ SI পদ্ধতিতে ৭টি মৌলিক রাশি হলো—
1. দৈর্ঘ্য (Length)
2. ভর (Mass)
3. সময় (Time)
4. তড়িৎ প্রবাহ (Electric current)
5. তাপমাত্রা (Temperature)
6. পদার্থের পরিমাণ (Amount of substance)
7. দীপন তীব্রতা / আলোক তীব্রতা (Luminous intensity)
❖ তবে বলবিদ্যা-র ক্ষেত্রে বিশেষভাবে প্রয়োজন হয় দৈর্ঘ্য, ভর ও সময়—এই তিনটি।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ বলবিদ্যার মৌলিক ভৌত রাশি — ভর, দৈর্ঘ্য ও সময়।
➤ LMT system = Length, Mass, Time।
➤ ভৌত রাশি = যা পরিমাপ করা যায়।
➤ পরিমাপ = কোনো কিছুর পরিমাণ নির্ণয়।
➤ ভৌত রাশি দুই প্রকার — মৌলিক রাশি ও লব্ধ রাশি।
➤ মৌলিক রাশি — স্বাধীনভাবে নির্ধারিত রাশি।
➤ লব্ধ রাশি — মৌলিক রাশির সাহায্যে নির্ণীত রাশি।
➤ বল — লব্ধ রাশি।
➤ শক্তি — লব্ধ রাশি।
➤ বেগ — লব্ধ রাশি।
➤ ত্বরণ — লব্ধ রাশি।
➤ SI পদ্ধতিতে মৌলিক রাশি — ৭টি।
➤ SI মৌলিক রাশি: দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, তাপমাত্রা, তড়িৎ প্রবাহ, পদার্থের পরিমাণ, দীপন তীব্রতা।
➤ দৈর্ঘ্যের SI একক — মিটার (m)।
➤ ভরের SI একক — কিলোগ্রাম (kg)।
➤ সময়ের SI একক — সেকেন্ড (s)।
➤ বলের SI একক — নিউটন (N)।
➤ শক্তির SI একক — জুল (J)।

উত্তর: খ
◈ সঠিক উত্তর: ১৯৮২ সালে — বাংলাদেশে মেট্রিক পদ্ধতি প্রবর্তন।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ বাংলাদেশে ১৯৮২ সালে মেট্রিক পদ্ধতির আইনগত প্রবর্তন করা হয়। ওজন ও পরিমাপের ক্ষেত্রে আন্তর্জাতিক মান প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্যে সরকার ১৯৮২ সালের ২৬ জুন ‘Standards of Weights and Measures Ordinance, 1982’ জারি করে।
❖ প্রবর্তনের প্রচলিত তারিখ: বাংলাদেশে মেট্রিক পদ্ধতি চালুর তারিখ হিসেবে পাঠ্যবই ও বিভিন্ন শিক্ষাসামগ্রীতে ১ জুলাই ১৯৮২ উল্লেখ করা হয়।
❖ আইনের নাম: The Standards of Weights and Measures Ordinance, 1982। বাংলায় একে ওজন ও পরিমাপের মানসংক্রান্ত অধ্যাদেশ, ১৯৮২ বলা যায়।
❖ অধ্যাদেশের নম্বর: Ordinance No. XII of 1982। এটি ওজন ও পরিমাপের জন্য মেট্রিক পদ্ধতিভিত্তিক মান নির্ধারণের উদ্দেশ্যে প্রণীত হয়।
❖ মেট্রিক পদ্ধতির উদ্দেশ্য: দেশের বিভিন্ন অঞ্চলে ব্যবহৃত পরিমাপব্যবস্থাকে একক মানের অধীনে আনা, ব্যবসা-বাণিজ্যে স্বচ্ছতা বৃদ্ধি এবং আন্তর্জাতিক বাজারের সঙ্গে পরিমাপের সামঞ্জস্য প্রতিষ্ঠা করা।
❖ মেট্রিক পদ্ধতি: দশভিত্তিক পরিমাপব্যবস্থা, যেখানে এককগুলোর বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর রূপ সাধারণভাবে ১০-এর গুণিতক বা ভগ্নাংশ অনুসরণ করে।
❖ দৈর্ঘ্য পরিমাপ: মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, মিটার ও কিলোমিটার মেট্রিক পদ্ধতির পরিচিত দৈর্ঘ্যের একক।
❖ ভর পরিমাপ: মিলিগ্রাম, গ্রাম, কিলোগ্রাম ও টন ভর পরিমাপের প্রচলিত মেট্রিক একক।
❖ আয়তন পরিমাপ: মিলিলিটার ও লিটার তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপে বহুল ব্যবহৃত।
❖ দশভিত্তিক রূপান্তর: ১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার, ১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার এবং ১ কিলোগ্রাম = ১০০০ গ্রাম।
❖ BSTI-এর ভূমিকা: Bangladesh Standards and Testing Institution (BSTI) বাংলাদেশে পণ্যমান এবং ওজন ও পরিমাপের মান নিয়ন্ত্রণ ও বাস্তবায়নের সঙ্গে সম্পর্কিত সরকারি প্রতিষ্ঠান।
❖ মেট্রোলজি: Metrology হলো পরিমাপবিজ্ঞান। এর অন্তর্ভুক্ত বিষয়গুলোর মধ্যে রয়েছে পরিমাপের মান, একক, নির্ভুলতা, যন্ত্রের যাচাই ও ক্রমাঙ্কন।
❖ মেট্রিক ও SI পদ্ধতির সম্পর্ক: মেট্রিক পদ্ধতি দশভিত্তিক পরিমাপব্যবস্থা; আর SI হলো আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত সুনির্দিষ্ট এককব্যবস্থা। SI মেট্রিক ধারার ওপর ভিত্তি করে বিকশিত হয়েছে।
❖ বাংলাদেশে আন্তর্জাতিক মানের গুরুত্ব: মেট্রিক পরিমাপ চালুর ফলে শিল্প, নির্মাণ, চিকিৎসা, বিজ্ঞান, কৃষি, আমদানি-রপ্তানি ও খুচরা বাণিজ্যে অভিন্ন পরিমাপব্যবস্থা প্রতিষ্ঠায় সুবিধা হয়।
❖ আইনগত বিকাশ: ১৯৮২ সালের অধ্যাদেশ পরবর্তীকালে ওজন ও পরিমাপ মানদণ্ড আইন, ২০১৮ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। ফলে ঐতিহাসিকভাবে ১৯৮২ সাল গুরুত্বপূর্ণ হলেও বর্তমান আইনি কাঠামো পরবর্তীকালে সংশোধিত হয়েছে।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ বাংলাদেশে মেট্রিক পদ্ধতি চালু — ১৯৮২ সালে।
➤ পাঠ্যবইয়ে প্রচলিত তারিখ — ১ জুলাই ১৯৮২।
➤ ওজন ও পরিমাপ অধ্যাদেশ জারি — ২৬ জুন ১৯৮২।
➤ অধ্যাদেশ — Standards of Weights and Measures Ordinance, 1982।
➤ অধ্যাদেশ নম্বর — XII of 1982।
➤ আন্তর্জাতিক SI পদ্ধতি প্রতিষ্ঠা — ১৯৬০।
➤ বাংলাদেশে মেট্রিক পদ্ধতি প্রবর্তন — ১৯৮২।
➤ মেট্রিক পদ্ধতি — দশভিত্তিক পরিমাপব্যবস্থা।
➤ ১ কিলোমিটার — ১০০০ মিটার।
➤ ১ মিটার — ১০০ সেন্টিমিটার।
➤ ১ সেন্টিমিটার — ১০ মিলিমিটার।
➤ ১ কিলোগ্রাম — ১০০০ গ্রাম।
➤ ১ লিটার — ১০০০ মিলিলিটার।
➤ BSTI-এর পূর্ণরূপ — Bangladesh Standards and Testing Institution।
➤ মেট্রোলজি — পরিমাপবিজ্ঞান।
➤ বর্তমান ওজন ও পরিমাপের আইনি কাঠামোর গুরুত্বপূর্ণ আইন — ওজন ও পরিমাপ মানদণ্ড আইন, ২০১৮।

উত্তর: ঘ
◈ সঠিক উত্তর: হার্জ (Hertz বা Hz) — কম্পাঙ্কের একক।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ হার্জ (Hz) দৈর্ঘ্যের একক নয়; এটি কম্পাঙ্কের (Frequency) SI একক। অন্যদিকে আলোকবর্ষ, মাইক্রন ও মিটার—তিনটিই দৈর্ঘ্য বা দূরত্ব পরিমাপের একক।
❖ কম্পাঙ্কের সংজ্ঞা: কোনো পর্যাবৃত্ত ঘটনা প্রতি সেকেন্ডে যতবার সংঘটিত হয়, তাকে সেই ঘটনার কম্পাঙ্ক বলা হয়।
❖ হার্জের সংজ্ঞা: ১ হার্জ = প্রতি সেকেন্ডে ১টি পূর্ণ কম্পন বা চক্র। অর্থাৎ কোনো বস্তু এক সেকেন্ডে পাঁচবার পূর্ণ কম্পন করলে তার কম্পাঙ্ক ৫ Hz।
❖ হার্জ নামকরণ: জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী হাইনরিখ রুডলফ হার্জ (১৮৫৭–১৮৯৪)-এর সম্মানে কম্পাঙ্কের এককের নাম হার্জ রাখা হয়েছে।
❖ হাইনরিখ হার্জের অবদান: তিনি পরীক্ষার মাধ্যমে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের অস্তিত্ব প্রদর্শন করেন। তাঁর গবেষণা বেতার যোগাযোগ ও তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গতত্ত্বের বিকাশে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
❖ আলোকবর্ষ: আলোকবর্ষ (Light-year) হলো আলো শূন্যস্থানে এক বছরে যত দূরত্ব অতিক্রম করে। এটি সময়ের নয়, দূরত্বের একক।
❖ আলোকবর্ষের মান: ১ আলোকবর্ষ ≈ ৯.৪৬ × ১০¹² কিলোমিটার, অর্থাৎ প্রায় ৯.৪৬ ট্রিলিয়ন কিলোমিটার।
❖ আলোকবর্ষের ব্যবহার: জ্যোতির্বিজ্ঞানে নক্ষত্র, নক্ষত্রপুঞ্জ ও গ্যালাক্সির মধ্যে বিশাল দূরত্ব বোঝাতে আলোকবর্ষ ব্যবহৃত হয়।
❖ মাইক্রন: ১ মাইক্রন = ১ মাইক্রোমিটার (µm) = ১০⁻⁶ মিটার। অত্যন্ত ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য, যেমন কোষের আকার, ক্ষুদ্র কণা ও অণুবীক্ষণিক গঠনের পরিমাপে ব্যবহার করা হয়।
❖ মিটার: মিটার (m) দৈর্ঘ্যের আন্তর্জাতিক SI মৌলিক একক। আধুনিক সংজ্ঞা অনুযায়ী শূন্যস্থানে আলো ১/২৯৯,৭৯২,৪৫৮ সেকেন্ডে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তা এক মিটার।
❖ কম্পাঙ্ক ও পর্যায়কাল: কোনো পর্যাবৃত্ত গতির কম্পাঙ্ক (f) এবং পর্যায়কাল (T)-এর সম্পর্ক f = 1/T।
❖ কম্পাঙ্কের মাত্রা: যেহেতু কম্পাঙ্ক প্রতি একক সময়ে সংঘটিত চক্রসংখ্যা, তাই এর মাত্রা T⁻¹।
❖ তরঙ্গের সঙ্গে সম্পর্ক: তরঙ্গের বেগ (v), কম্পাঙ্ক (f) ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ)-এর সম্পর্ক v = fλ।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ হার্জ — দৈর্ঘ্যের একক নয়।
➤ হার্জ — কম্পাঙ্কের একক।
➤ হার্জের প্রতীক — Hz।
➤ ১ হার্জ — প্রতি সেকেন্ডে ১টি চক্র।
➤ কম্পাঙ্কের মাত্রা — T⁻¹।
➤ হার্জ নামকরণ — হাইনরিখ রুডলফ হার্জের নামে।
➤ হাইনরিখ হার্জের জীবনকাল — ১৮৫৭–১৮৯৪।
➤ আলোকবর্ষ — দূরত্বের একক।
➤ ১ আলোকবর্ষ — প্রায় ৯.৪৬ × ১০¹² কিলোমিটার।
➤ মাইক্রন — ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্যের একক।
➤ ১ মাইক্রন — ১০⁻⁶ মিটার।
➤ মিটার — দৈর্ঘ্যের SI একক।
➤ তরঙ্গের সমীকরণ — v = fλ।
➤ কম্পাঙ্ক ও পর্যায়কাল — f = 1/T।
➤ কম্পাঙ্ক বাড়লে নির্দিষ্ট তরঙ্গবেগে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে।

উত্তর: খ
◈ সঠিক উত্তর: অ্যাম্পিয়ার (Ampere বা A) — তড়িৎ প্রবাহের SI মৌলিক একক।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ অ্যাম্পিয়ার (Ampere) হলো তড়িৎ প্রবাহের আন্তর্জাতিক মৌলিক একক। SI পদ্ধতিতে সাতটি মৌলিক এককের মধ্যে অ্যাম্পিয়ার একটি। অন্যদিকে কুলম্ব, ভোল্ট ও ওহম হলো লব্ধ একক।
❖ তড়িৎ প্রবাহের সংজ্ঞা: কোনো পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে একক সময়ে যে পরিমাণ বৈদ্যুতিক আধান প্রবাহিত হয়, তাকে তড়িৎ প্রবাহ বলে।
❖ তড়িৎ প্রবাহের সূত্র: I = Q/t, যেখানে I = তড়িৎ প্রবাহ, Q = আধান এবং t = সময়।
❖ অ্যাম্পিয়ারের অর্থ: কোনো পরিবাহীর নির্দিষ্ট প্রস্থচ্ছেদ দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে ১ কুলম্ব আধান প্রবাহিত হলে তড়িৎ প্রবাহের মান হয় ১ অ্যাম্পিয়ার।
❖ এককের সম্পর্ক: ১ A = ১ C/s। অর্থাৎ ১ অ্যাম্পিয়ার = ১ কুলম্ব/সেকেন্ড।
❖ নামকরণ: ফরাসি পদার্থবিজ্ঞানী আন্দ্রে-মারি অ্যাম্পিয়ার (১৭৭৫–১৮৩৬)-এর সম্মানে তড়িৎ প্রবাহের এককের নাম অ্যাম্পিয়ার রাখা হয়েছে।
❖ অ্যাম্পিয়ারের অবদান: তিনি তড়িৎ প্রবাহ ও চৌম্বকত্বের সম্পর্ক, বিশেষত বিদ্যুৎবাহী পরিবাহীর মধ্যকার চৌম্বকীয় ক্রিয়া নিয়ে গুরুত্বপূর্ণ গবেষণা করেন।
❖ কুলম্ব: কুলম্ব (C) হলো বৈদ্যুতিক আধানের SI লব্ধ একক। এটি তড়িৎ প্রবাহ ও সময়ের সাহায্যে প্রকাশ করা যায়।
❖ কুলম্বের সম্পর্ক: Q = It। তাই ১ কুলম্ব = ১ অ্যাম্পিয়ার × ১ সেকেন্ড।
❖ ভোল্ট: ভোল্ট (V) হলো বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যের SI লব্ধ একক। ১ ভোল্ট = ১ জুল/কুলম্ব।
❖ ওহম: ওহম (Ω) হলো বৈদ্যুতিক রোধের SI লব্ধ একক। ওহমের সূত্র অনুযায়ী V = IR।
❖ ওহমের সম্পর্ক: ১ ওহম = ১ ভোল্ট/অ্যাম্পিয়ার।
❖ মৌলিক একক: SI পদ্ধতিতে মিটার, কিলোগ্রাম, সেকেন্ড, অ্যাম্পিয়ার, কেলভিন, মোল ও ক্যান্ডেলা—এই সাতটি মৌলিক একক ব্যবহৃত হয়।
❖ লব্ধ একক: মৌলিক এককের সমন্বয়ে গঠিত একককে লব্ধ একক বলে। যেমন নিউটন, জুল, ওয়াট, কুলম্ব, ভোল্ট, ওহম ও প্যাসকেল।
❖ আধুনিক সংজ্ঞা: ২০ মে ২০১৯ থেকে অ্যাম্পিয়ারের SI সংজ্ঞা মৌলিক আধানের (elementary charge) নির্দিষ্ট মানের ভিত্তিতে কার্যকর হয়।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ অ্যাম্পিয়ার — মৌলিক একক।
➤ অ্যাম্পিয়ার — তড়িৎ প্রবাহের একক।
➤ অ্যাম্পিয়ারের প্রতীক — A।
➤ তড়িৎ প্রবাহের সূত্র — I = Q/t।
➤ ১ অ্যাম্পিয়ার — ১ কুলম্ব/সেকেন্ড।
➤ অ্যাম্পিয়ার এককের নামকরণ — আন্দ্রে-মারি অ্যাম্পিয়ারের নামে।
➤ আন্দ্রে-মারি অ্যাম্পিয়ারের জীবনকাল — ১৭৭৫–১৮৩৬।
➤ কুলম্ব — তড়িৎ আধানের একক।
➤ কুলম্বের প্রতীক — C।
➤ কুলম্ব — লব্ধ একক।
➤ ভোল্ট — বিভব পার্থক্যের একক।
➤ ভোল্টের প্রতীক — V।
➤ ১ ভোল্ট — ১ জুল/কুলম্ব।
➤ ওহম — বৈদ্যুতিক রোধের একক।
➤ ওহমের প্রতীক — Ω।
➤ ১ ওহম — ১ ভোল্ট/অ্যাম্পিয়ার।
➤ ওহমের সূত্র — V = IR।
➤ SI মৌলিক এককের সংখ্যা — ৭টি।
➤ কুলম্ব, ভোল্ট ও ওহম — লব্ধ একক।

উত্তর: গ
◈ সঠিক উত্তর: পারসেক (Parsec বা pc)।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে দূরত্বের সবচেয়ে বড় একক হলো পারসেক (Parsec)। এটি জ্যোতির্বিজ্ঞানে নক্ষত্র ও অন্যান্য মহাজাগতিক বস্তুর বিশাল দূরত্ব পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হয়।
❖ পারসেকের সংজ্ঞা: জ্যোতির্বিজ্ঞানে যে দূরত্ব থেকে ১ জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক একক (AU) দৈর্ঘ্য ১ আর্কসেকেন্ড (1″) কোণ উৎপন্ন করে, সেই দূরত্বকে ১ পারসেক বলা হয়।
❖ শব্দের উৎপত্তি: Parsec শব্দটি এসেছে Parallax of one arcsecond ধারণা থেকে।
❖ পারসেকের মান: ১ পারসেক ≈ ৩.২৬ আলোকবর্ষ।
❖ কিলোমিটারে মান: ১ পারসেক ≈ ৩.০৮৬ × ১০¹³ কিলোমিটার।
❖ আলোকবর্ষ: ১ আলোকবর্ষ হলো আলো শূন্যস্থানে এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে।
❖ আলোকবর্ষের মান: ১ আলোকবর্ষ ≈ ৯.৪৬ × ১০¹² কিলোমিটার।
❖ কিলোমিটার: ১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার। এটি পারসেক ও আলোকবর্ষের তুলনায় অনেক ছোট একক।
❖ এককগুলোর তুলনা: ১ পারসেক > ১ আলোকবর্ষ > ১ কিলোমিটার।
❖ পারসেকের ব্যবহার: পৃথিবী থেকে নক্ষত্রের দূরত্ব, নক্ষত্রপুঞ্জ, গ্যালাক্সির অবস্থান ও মহাজাগতিক দূরত্ব নির্ণয়ে পারসেক ব্যবহৃত হয়।
❖ কিলোপারসেক: ১ কিলোপারসেক (kpc) = ১০০০ পারসেক। ছায়াপথের বিভিন্ন অঞ্চলের দূরত্ব প্রকাশ করতে এটি ব্যবহার করা হয়।
❖ মেগাপারসেক: ১ মেগাপারসেক (Mpc) = ১০⁶ পারসেক। বিভিন্ন গ্যালাক্সির দূরত্ব বোঝাতে মেগাপারসেক ব্যবহৃত হয়।
❖ জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক একক: ১ AU = ১৪৯,৫৯৭,৮৭০,৭০০ মিটার। এটি পৃথিবী ও সূর্যের মধ্যবর্তী গড় দূরত্বের প্রায় সমান।
❖ পারসেক ও আলোকবর্ষের পার্থক্য: আলোকবর্ষ আলোর এক বছরের পথের দূরত্বের ভিত্তিতে নির্ধারিত; পারসেক নির্ধারিত হয় ত্রিকোণমিতিক লম্বন বা Parallax ধারণা থেকে।
❖ গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য: প্রশ্নে ‘সবচেয়ে বড়’ বলতে প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে বড় একক বোঝানো হয়েছে। পারসেকের চেয়েও বড় একক কিলোপারসেক, মেগাপারসেক ও গিগাপারসেক রয়েছে।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ প্রদত্ত বিকল্পে দূরত্বের বৃহত্তম একক — পারসেক।
➤ পারসেকের প্রতীক — pc।
➤ ১ পারসেক — প্রায় ৩.২৬ আলোকবর্ষ।
➤ ১ পারসেক — প্রায় ৩.০৮৬ × ১০¹³ কিলোমিটার।
➤ ১ আলোকবর্ষ — প্রায় ৯.৪৬ × ১০¹² কিলোমিটার।
➤ ১ কিলোমিটার — ১০০০ মিটার।
➤ পারসেক — জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দূরত্বের একক।
➤ পারসেক নির্ধারণের ভিত্তি — লম্বন বা Parallax।
➤ ১ পারসেকের লম্বনকোণ — ১ আর্কসেকেন্ড।
➤ ১ কিলোপারসেক — ১০০০ পারসেক।
➤ ১ মেগাপারসেক — ১০⁶ পারসেক।
➤ ১ গিগাপারসেক — ১০⁹ পারসেক।
➤ ১ AU — ১৪৯,৫৯৭,৮৭০,৭০০ মিটার।
➤ আলোকবর্ষ — সময় নয়, দূরত্বের একক।
➤ পারসেক — দৈর্ঘ্যের একক, SI মৌলিক একক নয়।

উত্তর: খ
◈ সঠিক উত্তর: ভরবেগ (Momentum) — ভেক্টর রাশি।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ ভরবেগ (Momentum) একটি ভেক্টর রাশি, কারণ এর মানের পাশাপাশি নির্দিষ্ট দিকও রয়েছে। ভরবেগের দিক চলন্ত বস্তুর বেগের দিকের সমান।
❖ ভরবেগের সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর ভর ও বেগের গুণফলকে ভরবেগ বলে।
❖ ভরবেগের সূত্র: p = mv, যেখানে p = ভরবেগ, m = ভর এবং v = বেগ।
❖ ভরবেগ কেন ভেক্টর: ভর একটি স্কেলার রাশি, কিন্তু বেগ একটি ভেক্টর রাশি। স্কেলার ভর ও ভেক্টর বেগের গুণফলে প্রাপ্ত ভরবেগ ভেক্টর রাশি হয়।
❖ ভরবেগের SI একক: কিলোগ্রাম-মিটার/সেকেন্ড (kg·m/s)।
❖ ভরবেগের মাত্রা: MLT⁻¹।
❖ ভরবেগের উদাহরণ: ২ কিলোগ্রাম ভরের একটি বস্তু ৩ মিটার/সেকেন্ড পূর্বদিকে চললে ভরবেগ হবে ৬ kg·m/s পূর্বদিকে।
❖ বলের সঙ্গে সম্পর্ক: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সাধারণ রূপ অনুযায়ী বল হলো সময়ের সঙ্গে ভরবেগ পরিবর্তনের হার।
❖ বলের সূত্র: F = dp/dt। ভর অপরিবর্তিত থাকলে এটি F = ma রূপে প্রকাশিত হয়।
❖ ভরবেগের নিত্যতা সূত্র: বাহ্যিক বলের সমষ্টি শূন্য হলে কোনো বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে।
❖ ভরবেগের নিত্যতার ব্যবহার: সংঘর্ষ, বিস্ফোরণ, রকেটের গতি ও প্রতিক্রিয়াজনিত গতির বিশ্লেষণে এই সূত্র গুরুত্বপূর্ণ।
❖ শক্তি: শক্তি একটি স্কেলার রাশি। কাজ করার সামর্থ্যকে শক্তি বলা হয়। এর SI একক জুল (J)।
❖ কোণ: সাধারণ সমতল কোণ একটি স্কেলার রাশি। এর SI একক রেডিয়ান (rad)।
❖ দ্রুতি: দ্রুতি হলো একক সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব। এটি স্কেলার রাশি এবং এর SI একক মিটার/সেকেন্ড (m/s)।
❖ ভরবেগ ও গতিশক্তির পার্থক্য: ভরবেগ = mv, কিন্তু গতিশক্তি = ½mv²। ভরবেগ ভেক্টর, আর গতিশক্তি স্কেলার।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ ভরবেগ — ভেক্টর রাশি।
➤ ভরবেগের সূত্র — p = mv।
➤ ভরবেগের SI একক — kg·m/s।
➤ ভরবেগের মাত্রা — MLT⁻¹।
➤ ভরবেগের দিক — বেগের দিকে।
➤ ভর — স্কেলার রাশি।
➤ বেগ — ভেক্টর রাশি।
➤ শক্তি — স্কেলার রাশি।
➤ দ্রুতি — স্কেলার রাশি।
➤ সমতল কোণ — স্কেলার রাশি।
➤ বলের সাধারণ সূত্র — F = dp/dt।
➤ ভর স্থির থাকলে — F = ma।
➤ ভরবেগের নিত্যতা সূত্র — মোট বাহ্যিক বল শূন্য হলে মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত।
➤ গতিশক্তির সূত্র — E = ½mv²।
➤ গতিশক্তি — স্কেলার রাশি।
➤ রকেটের গতিতে গুরুত্বপূর্ণ — ভরবেগের নিত্যতা।

উত্তর: খ
◈ সঠিক বৈজ্ঞানিক ব্যাখ্যা: সময়ের সঙ্গে সরণের পরিবর্তনের হার — বেগ (Velocity); আর অতিক্রান্ত দূরত্বের হার — দ্রুতি (Speed)।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ বেগ (Velocity) হলো কোনো বস্তুর সময়ের সঙ্গে সরণের পরিবর্তনের হার। বেগ একটি ভেক্টর রাশি, কারণ এর মান ও দিক উভয়ই রয়েছে।
❖ বেগের সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর একক সময়ে সরণের পরিবর্তনকে বেগ বলে।
❖ গড় বেগের সূত্র: গড় বেগ = মোট সরণ ÷ মোট সময়।
❖ গাণিতিক সূত্র: v = Δx/Δt, যেখানে v = গড় বেগ, Δx = সরণ এবং Δt = সময়ের ব্যবধান।
❖ বেগের SI একক: মিটার/সেকেন্ড (m/s)।
❖ বেগের মাত্রা: LT⁻¹।
❖ বেগ ভেক্টর হওয়ার কারণ: কোনো গাড়ির বেগ ২০ m/s পূর্বদিকে বললে এর মান ও দিক উভয়ই বোঝা যায়।
❖ দ্রুতির সংজ্ঞা: কোনো বস্তু একক সময়ে যত দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে দ্রুতি বলে।
❖ দ্রুতির সূত্র: গড় দ্রুতি = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময়।
❖ দ্রুতির SI একক: মিটার/সেকেন্ড (m/s)। বেগ ও দ্রুতির একক একই হলেও তাদের প্রকৃতি ভিন্ন।
❖ দ্রুতি স্কেলার, বেগ ভেক্টর: দ্রুতি প্রকাশে শুধু মান প্রয়োজন। কিন্তু বেগ প্রকাশে মান ও দিক প্রয়োজন।
❖ দূরত্ব ও সরণের পার্থক্য: দূরত্ব হলো অতিক্রান্ত পথের মোট দৈর্ঘ্য; সরণ হলো আদি অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানের দিকে অবস্থান পরিবর্তন।
❖ উদাহরণ: একটি গাড়ি ১০০ মিটার পূর্বদিকে গিয়ে ১০০ মিটার পশ্চিমে ফিরে এলে তার মোট দূরত্ব ২০০ মিটার, কিন্তু সরণ শূন্য।
❖ গড় দ্রুতি ও গড় বেগ: উল্লিখিত যাত্রায় মোট সময় ২০ সেকেন্ড হলে গড় দ্রুতি = ২০০ ÷ ২০ = ১০ m/s, কিন্তু গড় বেগ = ০ ÷ ২০ = ০ m/s।
❖ ত্বরণ: কোনো বস্তুর সময়ের সঙ্গে বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে।
❖ ত্বরণের সূত্র: a = Δv/Δt। ত্বরণের SI একক m/s² এবং মাত্রা LT⁻²।
❖ মোমেন্টাম বা ভরবেগ: কোনো বস্তুর ভর ও বেগের গুণফল হলো ভরবেগ। এর সূত্র p = mv।
❖ মোমেন্টামের একক: kg·m/s। এটি একটি ভেক্টর রাশি।
❖ সমবেগ: কোনো বস্তু সমান সময়ে সমান সরণ অতিক্রম করলে এবং গতির দিক অপরিবর্তিত থাকলে তাকে সমবেগে গতিশীল বলা হয়।
❖ অসমবেগ: কোনো বস্তুর বেগের মান বা দিক পরিবর্তিত হলে তাকে অসমবেগে গতি বলা হয়।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ সরণের পরিবর্তনের হার — বেগ।
➤ দূরত্ব অতিক্রমের হার — দ্রুতি।
➤ বেগ — ভেক্টর রাশি।
➤ দ্রুতি — স্কেলার রাশি।
➤ বেগের সূত্র — সরণ ÷ সময়।
➤ দ্রুতির সূত্র — দূরত্ব ÷ সময়।
➤ বেগের SI একক — m/s।
➤ দ্রুতির SI একক — m/s।
➤ বেগের মাত্রা — LT⁻¹।
➤ দ্রুতির মাত্রা — LT⁻¹।
➤ ত্বরণ — বেগের পরিবর্তনের হার।
➤ ত্বরণের সূত্র — a = Δv/Δt।
➤ ত্বরণের SI একক — m/s²।
➤ ত্বরণের মাত্রা — LT⁻²।
➤ ভরবেগ — ভর × বেগ।
➤ ভরবেগের সূত্র — p = mv।
➤ ভরবেগের মাত্রা — MLT⁻¹।
➤ ভরবেগ — ভেক্টর রাশি।
➤ সমবেগে বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে।
➤ পূর্ণ চক্কর শেষে সরণ শূন্য হতে পারে।

উত্তর: ক
◈ সঠিক উত্তর: রেডিয়ান/সেকেন্ড² (rad/s²) — কৌণিক ত্বরণের SI একক।
◈ বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
❖ কৌণিক ত্বরণ (Angular Acceleration) হলো সময়ের সঙ্গে কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার। এর আন্তর্জাতিক SI একক রেডিয়ান/সেকেন্ড² (rad/s²)।
❖ কৌণিক ত্বরণের সংজ্ঞা: কোনো বস্তু ঘূর্ণনগতিতে চলার সময় একক সময়ে তার কৌণিক বেগ যতটুকু পরিবর্তিত হয়, তাকে কৌণিক ত্বরণ বলা হয়।
❖ কৌণিক ত্বরণের প্রতীক: গ্রিক বর্ণ আলফা (α)।
❖ কৌণিক ত্বরণের সূত্র: α = (ω₂ − ω₁)/t, যেখানে α = কৌণিক ত্বরণ, ω₁ = আদিকৌণিক বেগ, ω₂ = শেষ কৌণিক বেগ এবং t = সময়।
❖ SI একক: রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ড বর্গ (rad/s²)।
❖ কৌণিক ত্বরণের মাত্রা: T⁻²। কারণ রেডিয়ান একটি মাত্রাহীন কৌণিক একক।
❖ কৌণিক বেগ: কোনো বস্তুর সময়ের সঙ্গে কৌণিক সরণের পরিবর্তনের হারকে কৌণিক বেগ বলে।
❖ কৌণিক বেগের সূত্র: ω = θ/t, যদি কৌণিক বেগ স্থির থাকে; সাধারণভাবে গড় কৌণিক বেগ ω = Δθ/Δt।
❖ কৌণিক বেগের একক: রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s)।
❖ কৌণিক সরণ: কোনো বস্তু নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘুরে যে কোণ অতিক্রম করে, তাকে কৌণিক সরণ বলে।
❖ কৌণিক সরণের একক: রেডিয়ান (rad)।
❖ রেডিয়ানের সংজ্ঞা: কোনো বৃত্তের কেন্দ্রে এমন কোণ, যার দ্বারা উৎপন্ন চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান, তাকে ১ রেডিয়ান বলা হয়।
❖ রেডিয়ান ও ডিগ্রির সম্পর্ক: ১৮০° = π রেডিয়ান এবং ৩৬০° = ২π রেডিয়ান।
❖ ডিগ্রি/সেকেন্ড²: এটিও কৌণিক ত্বরণের একটি ব্যবহারযোগ্য একক, তবে আন্তর্জাতিক SI-তে রেডিয়ান/সেকেন্ড² ব্যবহৃত হয়। তাই পরীক্ষার নির্ধারিত উত্তর ক।
❖ ঘূর্ণনগতির উদাহরণ: কোনো বৈদ্যুতিক পাখা চালু করার পর তার ঘূর্ণনের হার ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। এ সময় পাখার কৌণিক বেগ পরিবর্তিত হয়, ফলে কৌণিক ত্বরণ সৃষ্টি হয়।
❖ স্পর্শকীয় ত্বরণের সম্পর্ক: aₜ = rα, যেখানে aₜ = স্পর্শকীয় ত্বরণ, r = ব্যাসার্ধ এবং α = কৌণিক ত্বরণ।
❖ কেন্দ্রমুখী ত্বরণ: ঘূর্ণনগতিতে aᶜ = rω²। এটি বৃত্তাকার পথের কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়াশীল ত্বরণের মান।
❖ সমকৌণিক ত্বরণে গতির সূত্র: ω = ω₀ + αt, যেখানে ω₀ = আদিকৌণিক বেগ।
◈ পরীক্ষার জন্য মনে রাখুন
➤ কৌণিক ত্বরণের SI একক — rad/s²।
➤ কৌণিক ত্বরণের প্রতীক — α।
➤ কৌণিক ত্বরণের মাত্রা — T⁻²।
➤ কৌণিক ত্বরণ — কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার।
➤ কৌণিক ত্বরণের সূত্র — α = Δω/Δt।
➤ কৌণিক বেগের একক — rad/s।
➤ কৌণিক বেগের প্রতীক — ω।
➤ কৌণিক সরণের একক — রেডিয়ান।
➤ কৌণিক সরণের প্রতীক — θ।
➤ ১৮০° — π রেডিয়ান।
➤ ৩৬০° — ২π রেডিয়ান।
➤ ১ রেডিয়ান — প্রায় ৫৭.৩°।
➤ স্পর্শকীয় ত্বরণ — aₜ = rα।
➤ কেন্দ্রমুখী ত্বরণ — aᶜ = rω²।
➤ সমকৌণিক ত্বরণে সূত্র — ω = ω₀ + αt।
➤ কৌণিক বেগ ও কৌণিক ত্বরণের একক এক নয়।