বল (Force) হলো এমন একটি ভেক্টর রাশি যা কোনো বস্তুর স্থিতি, গতির মান, গতির দিক বা আকৃতি পরিবর্তন করে অথবা পরিবর্তনের চেষ্টা করে। নিউটনের তিনটি গতিসূত্রের মাধ্যমে বল, জড়তা, ত্বরণ, ভরবেগ এবং ক্রিয়া–প্রতিক্রিয়ার সম্পর্ক ব্যাখ্যা করা হয়। এই টপিকটি BCS-এ অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ—১০ম, ১১তম, ১২তম, ১৩তম, ১৫তম, ১৭তম, ২১তম, ২৩তম, ২৬তম, ২৮তম, ৩১তম, ৩৭তম ও ৪৬তম BCS-এ এখান থেকে প্রশ্ন এসেছে।

🧭 পুরো অধ্যায়ের Concept Map

                         বল (Force)
                              │
          ┌───────────────────┼───────────────────┐
          │                   │                   │
       নিউটনের             ভরবেগ              মহাকর্ষ
       গতিসূত্র             p = mv               │
          │                   │               অভিকর্ষ
    ┌─────┼─────┐             │                   │
    │     │     │        সংরক্ষণ সূত্র          g
  ১ম    ২য়    ৩য়              │                   │
 জড়তা  F=ma  ক্রিয়া-         Rocket              Weight
             প্রতিক্রিয়া      Recoil              W=mg
                                  │
                                  ↓
                        প্রকৃতির মৌলিক বল
                              ৪ প্রকার

🔵 ১. বল (Force)

কোনো স্থির বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে বস্তুটি গতিশীল হতে পারে; আবার গতিশীল বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে তার বেগ, গতির দিক বা গতির অবস্থা পরিবর্তিত হতে পারে।

বলের মূল তথ্য

🧠 মনে রাখুন

Force = Mass × Acceleration

F = ma

📌 1 Newton কী?

যে পরিমাণ বল 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 1 m/s² ত্বরণ প্রদান করে তাকে 1 Newton বলে।

m = 1 kg
a = 1 m/s²
   │
   ▼
F = ma
  = 1 × 1
  = 1 N

উদাহরণ

5 kg ভরের একটি বস্তুর ত্বরণ 4 m/s² হলে—

F = ma = 5 × 4 = 20 N

⚖️ বলের লব্ধি বা Resultant Force

একটি বস্তুর ওপর একাধিক বল কাজ করলে তাদের সম্মিলিত প্রভাবকে লব্ধি বল বলে।

একই দিকে

10 N → + 20 N → = 30 N

বিপরীত দিকে

30 N → ← 10 N

লব্ধি = 30 − 10 = 20 N

পরস্পর লম্ব হলে

যদি F1F_1 ও F2F_2 পরস্পর 90° কোণে কাজ করে—

R = √(F₁² + F₂²)

উদাহরণ

5 N ও 4 N লম্বভাবে কাজ করলে—

R = √(5² + 4²) = √41 N

১৭তম BCS-এ এই ধরনের প্রশ্ন এসেছে।

🍎 নিউটনের গতিসূত্র

Sir Isaac Newton তাঁর বিখ্যাত তিনটি গতিসূত্রের মাধ্যমে classical mechanics-এর ভিত্তি স্থাপন করেন।

NEWTON'S LAWS OF MOTION
          │
 ┌────────┼────────┐
 │        │        │
১ম সূত্র  ২য় সূত্র  ৩য় সূত্র
 │        │        │
জড়তা     বল       ক্রিয়া-
         F=ma     প্রতিক্রিয়া

তিনটি সূত্রের মূল বক্তব্য নোটে একসঙ্গে দেওয়া হয়েছে।

🥇 নিউটনের প্রথম গতিসূত্র — Law of Inertia

সূত্র

বাহ্যিক অসম বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু সরলরেখায় সমবেগে চলতে থাকবে।

অর্থাৎ—

No net external force → No change in state of motion

এ সূত্র থেকেই জড়তা (Inertia)-র ধারণা পাওয়া যায়।

🧱 জড়তা (Inertia)

কোনো বস্তু তার বর্তমান স্থিতি বা গতির অবস্থা পরিবর্তনে বাধা দেওয়ার যে স্বাভাবিক প্রবণতা, তাকে জড়তা বলে।

জড়তা নির্ভর করে—

বস্তুর ভরের ওপর

ভর যত বেশি → জড়তা তত বেশি।

🧠

Mass = Measure of Inertia

🌳 জড়তার প্রকার

                         জড়তা
                           │
            ┌──────────────┼──────────────┐
            │              │              │
       স্থিতিজড়তা       গতিজড়তা       দিকজড়তা

① স্থিতিজড়তা

স্থির বস্তু স্থির থাকতে চায়।

উদাহরণ: বাস হঠাৎ চলা শুরু করলে যাত্রী পিছনের দিকে হেলে যায়।

② গতিজড়তা

গতিশীল বস্তু একইভাবে চলতে চায়।

উদাহরণ: চলন্ত বাস হঠাৎ থামলে যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়ে।

③ দিকজড়তা

বস্তু তার গতির দিক বজায় রাখতে চায়।

উদাহরণ: বাঁক নেওয়া গাড়ির যাত্রী বিপরীত দিকে হেলে যায়।

🚌 Bus Example Chart

বাস হঠাৎ শুরু
     ↓
পা বাসের সঙ্গে সামনে যায়
কিন্তু শরীরের ওপরের অংশ স্থির থাকতে চায়
     ↓
যাত্রী পিছনে হেলে যায়
     ↓
স্থিতিজড়তা

চলন্ত বাস হঠাৎ থামে
     ↓
পা থেমে যায়
শরীরের ওপরের অংশ চলতে চায়
     ↓
যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়ে
     ↓
গতিজড়তা

🪨 ভারী বস্তু সরানো কঠিন কেন?

ভারী বস্তুর ভর বেশি।

ভর বেশি
→ জড়তা বেশি
→ গতির অবস্থা পরিবর্তনে বেশি বল দরকার।

এ কারণেই একটি ভারী আলমারি ঠেলা একটি হালকা চেয়ার ঠেলার তুলনায় কঠিন।

🥈 নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র

সূত্রের মূল বক্তব্য

কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রয়োগকৃত বলের সমানুপাতিক এবং ভরবেগের পরিবর্তন বলের দিকেই ঘটে।

গাণিতিকভাবে—

F ∝ Δp/Δt

SI পদ্ধতিতে—

F = dp/dt

যদি ভর mm ধ্রুব হয়—

p = mv

তাই,

F = d(mv)/dt

F = m(dv/dt)

অতএব—

⭐ F = ma

🧠 ২য় সূত্র কী বলে?

বল বাড়ে
  ↓
ত্বরণ বাড়ে

ভর বাড়ে
  ↓
একই ত্বরণের জন্য
বেশি বল প্রয়োজন

সম্পর্ক

যখন ভর ধ্রুব—

F ∝ a

যখন বল ধ্রুব—

a ∝ 1/m

📊 Force–Mass–Acceleration Table

উদাহরণ–১

m = 10 kg, F = 50 N

a = F/m = 50/10 = 5 m/s²

উদাহরণ–২

m = 20 kg, a = 3 m/s²

F = ma = 20 × 3 = 60 N

🚨 BCS Trap

নিউটনের কোন সূত্র থেকে বলের পরিমাণ পাওয়া যায়?

দ্বিতীয় সূত্র

কারণ—

F = ma

চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নেও সরাসরি এই সম্পর্ক এসেছে।

💥 Impulse বা ঘাত

বল খুব অল্প সময়ের জন্য প্রয়োগ হলেও ভরবেগ পরিবর্তন করতে পারে।

Impulse = Force × Time

অর্থাৎ—

J = FΔt = Δp

উদাহরণ

Cricket player বল ধরার সময় হাত পিছিয়ে নেয়।

কেন?

একই Δp-এর জন্য সময় Δt বাড়লে বল F কমে।

ব্যবহার

❖ গাড়িতে Airbag
❖ Seat belt
❖ গদি/ম্যাটে লাফ দেওয়া
❖ Cricket ball ধরার সময় হাত পিছিয়ে নেওয়া

🥉 নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্র

সূত্র

“প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে।”

অর্থাৎ A বস্তু B-কে বল দিলে B-ও A-কে—

সমান মানের কিন্তু বিপরীতমুখী বল

প্রয়োগ করে।

গাণিতিকভাবে—

F₍AB₎ = −F₍BA₎

⚠️ সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ Concept

ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া—

✅ একই সময়ে ঘটে
✅ সমান মানের
✅ বিপরীতমুখী
✅ একই ধরনের বল
❌ কিন্তু একই বস্তুর ওপর কাজ করে না

তাই তারা পরস্পরকে বাতিল করে না।

🚀 Newton's 3rd Law : Visual Chart

ROCKET
      ↑ Rocket moves upward
      │
      │ Reaction
      │
      🚀
      │
      │ Action
      ↓
Hot gas expelled downward

অর্থ

Rocket gas-কে নিচের দিকে ঠেলে দেয় → Action

Gas rocket-কে ওপরের দিকে ঠেলে দেয় → Reaction

🚀 Rocket-এর পাখা লাগে না কেন?

বিমান বাতাসের ওপর aerodynamic force ব্যবহার করে, কিন্তু rocket তার নিজের exhaust gas বের করে reaction thrust তৈরি করে।

তাই—

Rocket মহাশূন্যেও চলতে পারে।

২৮তম BCS-এ “rocket flying to the moon does not need wings because—” প্রশ্নের উত্তর ছিল—

Space is airless

তবে rocket চলার মূল পদার্থবিজ্ঞান হলো ভরবেগ সংরক্ষণ + Newton's third law।

🎈 Balloon Example

ফুলানো বেলুনের মুখ ছেড়ে দিলে—

বাতাস পিছনে বের হয়
       ↓
Action
       ↓
বেলুন সামনে ছুটে যায়
       ↓
Reaction

এটি Rocket Engine-এর নীতির সঙ্গে সম্পর্কিত। ১২তম BCS-এ সরাসরি প্রশ্ন এসেছে।

🔫 বন্দুকের পশ্চাৎগতি

গুলি সামনে যায়—

Bullet → forward momentum

বন্দুক পিছনে সরে—

Gun → backward momentum

সিস্টেমের মোট ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।

🛶 নৌকা থেকে লাফ

নৌকায় দাঁড়িয়ে কেউ তীরের দিকে লাফ দিলে—

ব্যক্তি সামনে যায়
→ নৌকা পিছনের দিকে সরে।

কারণ—

Action–Reaction + Conservation of Momentum

🏃 হাঁটা কীভাবে সম্ভব?

মানুষ পা দিয়ে মাটিকে পিছনের দিকে ঠেলে দেয়।

মাটি মানুষকে সামনের দিকে frictional reaction দেয়।

ফলে মানুষ সামনে এগোয়।

🧠

Walking is possible because of friction + Newton's 3rd law.

🏊 সাঁতার

সাঁতারু পানি পিছনের দিকে ঠেলে দেয়।

পানি সাঁতারুকে সামনে ঠেলে দেয়।

Action → Water backward

Reaction → Swimmer forward

🧱 তিন সূত্র একসঙ্গে

🧠 SUPER MEMORY

1st → Inertia
2nd → Force
3rd → Action–Reaction

🌀 ভরবেগ (Momentum)

কোনো বস্তুর ভর ও বেগের গুণফল হলো ভরবেগ।

p = mv

এটি একটি ভেক্টর রাশি; এর দিক বেগের দিকেই।

উদাহরণ

10 kg ভরের বস্তু 5 m/s বেগে চললে—

p = 10 × 5 = 50 kg·m/s

⚖️ ভরবেগ সংরক্ষণ সূত্র

যদি কোনো বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে বাহ্যিক বল না থাকে, তাহলে মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে।

Total momentum before = Total momentum after

দুটি বস্তুর ক্ষেত্রে—

m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

🔄 Momentum Conservation Chart

Collision-এর আগে
m₁u₁ + m₂u₂
        │
        ▼
 External Force = 0
        │
        ▼
Collision-এর পরে
m₁v₁ + m₂v₂

গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ

❖ বন্দুকের recoil
❖ নৌকা থেকে লাফ
❖ Rocket propulsion
❖ Collision
❖ Explosion

🔫 Recoil Example

শুরুতে বন্দুক + গুলি স্থির—

Total momentum = 0

গুলি ছোড়ার পর—

mᵦvᵦ + m₍gun₎v₍gun₎ = 0

তাই—

mᵦvᵦ = −m₍gun₎v₍gun₎

গুলির বেগ অনেক বেশি হলেও বন্দুকের ভর বেশি হওয়ায় তার পশ্চাৎবেগ তুলনামূলক কম।

🌌 মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

মহাকর্ষ (Gravitation)

মহাবিশ্বের যেকোনো দুটি ভরযুক্ত বস্তু একে অপরকে তাদের কেন্দ্রসংযোগী রেখা বরাবর আকর্ষণ করে।

অভিকর্ষ (Gravity)

দুটি বস্তুর একটি পৃথিবী হলে পৃথিবী অন্য বস্তুকে যে আকর্ষণ বল দ্বারা নিজের কেন্দ্রের দিকে টানে তাকে অভিকর্ষ বলে।

🧠

সব Gravity হলো Gravitation
কিন্তু
সব Gravitation পৃথিবীর Gravity নয়।

🍎 Newton's Universal Law of Gravitation

দুটি বস্তুর ভর m1m_1, m2m_2 এবং তাদের কেন্দ্রের দূরত্ব rr হলে—

F = Gm₁m₂/r²

এখানে—

G = Universal Gravitational Constant

প্রায়—

6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²

সম্পর্ক

F ∝ m₁m₂

এবং—

F ∝ 1/r²

অর্থ

দূরত্ব দ্বিগুণ → আকর্ষণ বল 1/4
দূরত্ব তিনগুণ → আকর্ষণ বল 1/9

🌍 অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)

পৃথিবীর অভিকর্ষবলের কারণে মুক্তভাবে পতনশীল বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে যে হারে পরিবর্তিত হয় তাকে—

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)

বলে।

ভূপৃষ্ঠে গড় মান—

g ≈ 9.8 m/s²

অর্থাৎ মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 9.8 m/s করে বাড়ে, যদি বায়ুর বাধা উপেক্ষা করা হয়।

🌍 g-এর সূত্র

পৃথিবীর ভর M এবং ব্যাসার্ধ R হলে—

g = GM/R²

তাই—

g ∝ 1/R²

🧭 পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে g

পৃথিবী নিখুঁত গোল নয় এবং ঘূর্ণনও করে। ফলে g সর্বত্র সমান নয়।

             উত্তর মেরু
             g = সর্বোচ্চ
                 ▲
                 │
   বিষুবরেখা ◄── পৃথিবী ──► বিষুবরেখা
      g কম
                 │
                 ▼
             দক্ষিণ মেরু
             g = সর্বোচ্চ

ক্রম

মেরু > মধ্য অক্ষাংশ > বিষুবরেখা

পৃথিবীর কেন্দ্রের ক্ষেত্রে—

g = 0

নোটেও মেরুতে সর্বাধিক, বিষুব অঞ্চলে কম এবং পৃথিবীর কেন্দ্রে শূন্য দেখানো হয়েছে।

🧠 মেরুতে g বেশি কেন?

দুটি প্রধান কারণ—

① পৃথিবীর আকৃতি

মেরু অঞ্চলের ব্যাসার্ধ কম।

g ∝ 1/R²

তাই R কম → g বেশি।

② পৃথিবীর ঘূর্ণন

বিষুবরেখায় centrifugal effect সর্বাধিক → effective g কমে।

মেরুতে centrifugal effect ≈ 0 → g বেশি।

⛰️ উচ্চতায় g

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা বাড়লে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব বাড়ে।

তাই—

উচ্চতা ↑ → g ↓

অনেক বেশি উচ্চতায়—

gₕ = GM/(R+h)²

⛏️ পৃথিবীর ভেতরে g

পৃথিবীর গভীরে নামতে থাকলে—

Depth ↑ → g ↓

কেন্দ্রে—

g = 0

অতএব—

মেরু → বেশি
বিষুব → কম
উচ্চতায় → কমে
গভীরতায় → কমে
কেন্দ্রে → 0

⚖️ ভর (Mass) ও ওজন (Weight)

ভর

বস্তুর মধ্যে পদার্থের পরিমাণ এবং জড়তার পরিমাপ।

ওজন

পৃথিবী কোনো বস্তুকে যে অভিকর্ষীয় বল দ্বারা কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ করে—

Weight = W = mg

📊 Mass vs Weight

🌍 ওজনের পরিবর্তন

যেহেতু—

W = mg

এবং m ধ্রুব, তাই—

W ∝ g

সুতরাং—

নোটেও একই তুলনা দেওয়া হয়েছে।

🌙 চাঁদে ওজন

চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর প্রায় 1/6।

অতএব—

Weight on Moon ≈ Weight on Earth / 6

কিন্তু—

Mass অপরিবর্তিত থাকে।

উদাহরণ

পৃথিবীতে ওজন 600 N হলে—

চাঁদে ≈ 100 N

৩৭তম BCS-এ সরাসরি প্রশ্ন এসেছে।

🛰️ Weightlessness বা ওজনহীনতা

Astronaut-এর mass হারিয়ে যায় না।

কক্ষপথে spacecraft ও astronaut একই সঙ্গে পৃথিবীর দিকে continuous free fall করে। ফলে supporting/contact force প্রায় শূন্য হয় এবং astronaut apparent weightlessness অনুভব করে।

🧠

Weightlessness ≠ Gravity absent

বরং—

Apparent weight ≈ 0

⚛️ প্রকৃতির মৌলিক বল

যেসব বল অন্য কোনো বল থেকে উৎপন্ন নয়, বরং অন্যান্য বলের মৌলিক ভিত্তি, তাদের Fundamental Forces বলে।

প্রকৃতিতে মৌলিক বল—

৪টি

Fundamental Forces
       │
 ┌─────┼─────────┬─────────┐
 │     │         │         │
Strong EM       Weak     Gravity

⚛️ চার মৌলিক বল : Master Table

শক্তির ক্রম

Strong > Electromagnetic > Weak > Gravity

🔥 46th BCS

প্রকৃতিতে মৌলিক বল কয়টি?

➤ ৪টি

🚨 BCS CONFUSION ZONE

🎯 Previous BCS Focus

◈ 46th BCS

প্রকৃতিতে মৌলিক বল কয়টি?
➤ ৪টি

◈ 37th BCS

চাঁদে বস্তুর ওজন পৃথিবীর কত?
➤ এক-ষষ্ঠাংশ

বস্তুর ওজন কোথায় সবচেয়ে বেশি?
➤ মেরু অঞ্চলে

◈ 28th BCS

Rocket flying to the moon does not need wings because—
➤ Space is airless

◈ 21st BCS

মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ সর্বোচ্চ কোথায়?
➤ প্রদত্ত বিকল্পে ভূপৃষ্ঠে

◈ 17th BCS

5 N ও 4 N পরস্পর লম্ব বলের লব্ধি—

➤ √41 N

◈ 13th BCS

সরল দোলকের—

T = 2π√(l/g)

g 9 গুণ বাড়লে—

T ∝ 1/√g

তাই নতুন period—

T' = T/3

অর্থাৎ ৩ গুণ কমে।

◈ 12th BCS

ফুলানো বেলুন ছেড়ে দিলে rocket-এর মতো চলা—

➤ Rocket engine principle

◈ 10th BCS

পৃথিবীর ঘূর্ণনের পরও আমরা ছিটকে পড়ি না—

➤ পৃথিবীর অভিকর্ষীয় আকর্ষণের কারণে।

🕰️ সরল দোলক ও g

সরল দোলকের দোলনকাল—

T = 2π√(l/g)

তাই—

T ∝ √l

এবং—

T ∝ 1/√g

ফলাফল

g বাড়লে → T কমে
g কমলে → T বাড়ে

উদাহরণ

g → 9g হলে—

T' = T/√9 = T/3

অর্থাৎ period ৩ ভাগের ১ ভাগ হয়।

⛵ পালতোলা নৌকা বিপরীত বাতাসেও সামনে যায় কেন?

Sail-কে এমন কোণে রাখা হয় যাতে বাতাসের বলকে component-এ বিশ্লেষণ করলে একটি forward component পাওয়া যায়।

       Wind force
           ↘
            ↘
             ⛵
       ← Side component
          +
       → Forward component

নৌকার keel/জলের reaction lateral component-কে নিয়ন্ত্রণ করে এবং forward component নৌকাকে এগিয়ে নেয়। নোটে এ প্রশ্ন ১২তম BCS-এর অংশ হিসেবে এসেছে।

🧠 তিন সূত্রকে বাস্তব জীবনে চেনার Shortcut

বাসে হেলে যাওয়া
      ↓
Newton 1st Law

বল দিলে acceleration
      ↓
Newton 2nd Law

Rocket / Gun / Walking / Swimming
      ↓
Newton 3rd Law

💎 Formula Dashboard

🔢 Unit & Dimension Dashboard

⚡ ১ মিনিটের Revision

Force → Vector → Newton → [MLT⁻²]
1 N = 1 kg·m/s²
Newton 1 → Inertia
Newton 2 → F=ma → F=dp/dt
Newton 3 → Action = −Reaction
Action–Reaction আলাদা বস্তুর ওপর কাজ করে
Momentum → p=mv → kg·m/s
Momentum conserved if external force = 0
Rocket + recoil + boat jump → momentum conservation/3rd law
Gravitation → F=Gm₁m₂/r²
Gravity → পৃথিবীর আকর্ষণ
g≈9.8 m/s²
g=GM/R²
g বেশি → মেরু | কম → বিষুব | কেন্দ্রে 0
Weight → W=mg
Mass constant, Weight variable
Moon weight ≈ Earth weight/6
Fundamental forces = 4
Strong strongest | Gravity weakest
Pendulum → T∝1/√g

🎯 SUPER MEMORY LINE

১ম সূত্র–জড়তা | ২য় সূত্র–F=ma | ৩য় সূত্র–ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া | p=mv | W=mg | g মেরুতে বেশি, কেন্দ্রে ০ | মৌলিক বল ৪টি।